Question

（12分）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.15T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在半徑R=0.10m的圓形區(qū)域內(nèi)，圓的左端點(diǎn)跟y軸相切于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O，右端跟熒光屏MN相切于x軸上的A點(diǎn)。置于坐標(biāo)原點(diǎn)O的粒子源可沿x軸正方向射出速度v₀=3.0×10⁶m/s的帶電粒子流，比荷為q/m=1.0×10⁸C/kg。不計(jì)粒子重力。求：

（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑

（2）粒子射到熒光屏MN上的點(diǎn)距A點(diǎn)的距離

（3）現(xiàn)以O點(diǎn)并垂直于紙面的直線為軸，將圓形磁場逆時(shí)     針緩慢旋轉(zhuǎn)90°，在答題紙上用作圖法畫出此過程中粒子打在熒光屏上的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)的位置。

Answer 1

（12分）解：

（1）粒子在磁場中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，由牛頓第

二定律可得：

，所以，           （2分）

代入數(shù)據(jù)可得：r=0.20m                  （1分）

（2）作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示。粒子在B點(diǎn)射出，磁場中轉(zhuǎn)過的偏向角為θ，由圖可得：

由數(shù)學(xué)知識(shí)可得：   （1分）

所以 （2分）

（3）當(dāng)圓形磁場區(qū)域轉(zhuǎn)過90º時(shí)，粒子打在A點(diǎn)，A點(diǎn)即為最低點(diǎn)，如圖2所示。（2分）

作圖說明：以O為圓心、OA為半徑作出圓孤AE交y軸于E點(diǎn)，以E為圓心、EO為半徑作粒子運(yùn)動(dòng)軌跡交AE孤于B點(diǎn)，連接CB并延長交屏于P點(diǎn)，P點(diǎn)即為粒子到達(dá)的最高點(diǎn)。（4分）