Question

7．如圖所示，圖形參數(shù)是h₁=20m，h₂=15m，l₁=30m，l₂=15m，可看成質(zhì)點的小球在平臺上以某初速度v₀水平拋出． 求：
（1）小球能平拋至天井的最小初速度是多少？
（2）小球能平拋至天井的最大初速度是多少？
（本題中g(shù)=10m/s²，且不計空氣阻力）

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度求出平拋運動的時間，結(jié)合最大水平位移和最小水平位移求出最大初速度和最小初速度．

解答 解：（1）根據(jù)${h}_{1}-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（20-15）}{10}}s=1s$，
則最小初速度${v}_{1}=\frac{{l}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{30}{1}m/s=30m/s$．
（2）最大初速度${v}_{2}=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{30+15}{1}m/s=45m/s$．
答：（1）小球能平拋至天井的最小初速度是30m/s
（2）小球能平拋至天井的最大初速度是45m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．