Question

（2007?茂名一模）（1）地球獲得的太陽能來自太陽內(nèi)部的反應(yīng)：太陽內(nèi)部存在大量的質(zhì)子（氫核），這些質(zhì)子不斷地進(jìn)行著4個聚變?yōu)?個氦核的熱核反應(yīng)，伴隨著熱核反應(yīng)放出大量的能量，這些能量輻射到地球就是我們平常所說的太陽能．請寫出這個核反應(yīng)方程并求出這一核反應(yīng)所釋放的能量．（已知質(zhì)子的質(zhì)量m_p=1.672118×10^-27kg，電子質(zhì)量m_e=9.13×10^-31kg，氦核的質(zhì)量m_He=6.6429×10^-27kg，h=6.63×10^-34J?S．）
（2）理論和實(shí)驗(yàn)均指出氫原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，基態(tài)的能量為E₁=-13.6eV．當(dāng)處于不同激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時產(chǎn)生的光線是紫外線，屬于賴曼系；而處于更高能級的氫原子向n=2的能級躍遷時產(chǎn)生的光線是可見光，屬于巴耳末系．求：
①巴耳末系光線中最長的波長是多少？
②若用此光線作為光源做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，雙縫的距離為d=10μm，雙縫到屏的距離為L=0.02m，則干涉條紋的寬度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能．
（2）通過巴爾末公式和能級的公式求出巴耳末系光線中最長的波長，根據(jù)雙縫干涉的條紋間距公式求出干涉條紋的寬度．

解答：解：（1）核反應(yīng)方程為4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e．
質(zhì)量虧損△m=4mP-mHe-2me=4.316×10-29kg．  
釋放的能量△E=△mc²=4.316×10^-29×（3×10⁸）²J=4×10^-12J 
（2）根據(jù)能級公式En=

E1

n2

得   (

1

m2

-

1

n2

)E1=hv=h

c

λ

．
巴耳末系中最長的波長
λ=

hcm2n2

(n2-m2)E1

=

6.63×10-34×3×108×33×22

(22-32)×(-13.6×1.6×10-19)

=6.571×10^-7m．
干涉條紋的寬度  △x=

L

d

λ=

0.02

10×10-6

×6.571×10-7m=1.314mm．
答：（1）核反應(yīng)方程為4

1 1

H→

4 2

He+2

0 1

e．核反應(yīng)所釋放的能量4×10^-12J．
（2）①巴耳末系光線中最長的波長6.571×10^-7m．
②干涉條紋的寬度是1.314mm

點(diǎn)評：本題考查了核反應(yīng)方程、愛因斯坦質(zhì)能方程、巴爾末公式、雙縫干涉條紋間距公式等，難度不大，需加強(qiáng)訓(xùn)練．