Question

如圖所示，光滑水平面上有一平板車B上表面水平，質(zhì)量m_B=2kg，在其左端放置一物塊A，質(zhì)量m_A=2kg．開始A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一顆質(zhì)量為m₀=0.0l kg的子彈以初速度v₀=600m/s以的水平射向A．并瞬間從A中穿出，穿出后速度變?yōu)関=100m/s，已知A、B間有摩擦力作用，且A始終在B上，求：
（1）物塊A的最大速度v_A；
（2）平板車B的最大速度v_B；
（3）子彈損失的動(dòng)能；
（4）整個(gè)系統(tǒng)所產(chǎn)生的焦耳熱．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)子彈射出A后，A獲得速度，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，平板車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，知子彈射出A的瞬間，物體A的速度最大．對(duì)子彈和物體A組成的系統(tǒng)研究，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出物體A的最大速度．
（2）當(dāng)A、B速度相同時(shí)，平板車的速度最大，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)研究，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出平板車的最大速度．
（3）由動(dòng)能的計(jì)算公式可以求出子彈減小的動(dòng)能．
（4）由能量守恒定律可以求出系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量．

解答：解：（1）對(duì)子彈和物體A組成的系統(tǒng)研究，內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，水平方向上動(dòng)量守恒，選子彈速度的方向?yàn)檎�，有�?br />m₀v₀=m₀v+m_Av_A
解得：v_A=

m0v0-m0v

mA

=

0.01×600-0.01×100

2

=2.5m/s．
（2）對(duì)A、B組成的系統(tǒng)研究，合外力為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
m_Av_A=（m_A+m_B）v_B
解得：v_B=1.25m/s．
（3）對(duì)子彈損失的動(dòng)能：
△E=

1

2

m₀v₀²-

1

2

m₀v²=1750J；
（4）由能量守恒定律得，整個(gè)系統(tǒng)在整個(gè)過程中產(chǎn)生的熱量：
Q=

1

2

m₀v₀²-

1

2

m₀v²-

1

2

（m_A+m_B）v_B²=1746.875J；
答：（1）物塊A的最大速度為2.5m/s；
（2）平板車B的最大速度為1.25m/s；
（3）子彈損失的動(dòng)能為1750J；
（4）整個(gè)系統(tǒng)所產(chǎn)生的焦耳熱為1746.875J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．分析清楚運(yùn)動(dòng)過程、明確各過程所應(yīng)用的物理規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．