【題目】電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成。起加熱作用的是安在鍋底的一系列半徑不同的同心導(dǎo)電環(huán)，如圖所示，（圖中沒有畫出所有的圓環(huán)）。導(dǎo)電環(huán)所用的材料單位長度的電阻R0=0.125（/m），從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=（2n-1）r1（n為正整數(shù)且n7），已知r1=1.0cm。當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，已知該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為=100sin（100t）（T/s），忽略同心導(dǎo)電圓環(huán)感應(yīng)電流之間的相互影響。若不計其他電磁輻射等損失，求：

（1）寫出r1環(huán)中感應(yīng)電動勢e的瞬時表達(dá)式，并求其電功率P1；

（2）麥克斯韋認(rèn)為，磁場變化時會在空間激發(fā)出感生電場（也稱為渦旋電場），上述各環(huán)中的感應(yīng)電流就是電子在感生電場的作用下定向移動形成的。設(shè)某段時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里增強(qiáng)，試分析此過程中感生電場方向，并簡述判斷理由；

（3）所有導(dǎo)電圓環(huán)的總功率P是多大?（以上計算中取2=10）

【答案】（1）e=0.14sin（100t）（V），P1=0.4W；（2）感生電場是逆時針方向；（3）1900W

【解析】

（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律可得

則第1環(huán)的電阻

感應(yīng)電動勢有效值： ，

則功率：

（2）某段時間內(nèi)，磁場垂直紙面向里增強(qiáng)，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流方向逆時針，所以電子是順時針方向轉(zhuǎn)動，電子受到的感生電場力沿順時針方向，感生電場是逆時針方向；

（3）則第n環(huán)中感應(yīng)電動勢最大值Emax=100ππrn2
代入數(shù)據(jù)解得Emax=103rn2
第n環(huán)的電阻為Rn=0.125π2πrn=2.5rn
第n環(huán)的電流最大值為

半徑為rn環(huán)的功率Pn，則Pn=In2Rn=（）2×2.5rn=4002×2.5rn3=（2n-1）3P1
7個導(dǎo)電圓環(huán)釋放的總功率P，則：
P=P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7=1.9×103W

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B.一輕繩的一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量為m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，如圖所示，則滑輪受到繩子的作用力大小為(g取10 N/kg)(　　)

A.50 N

B.50 N

C.100 N

D.100N

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【題目】一質(zhì)量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，滑塊在最初2 s內(nèi)的位移是最后2 s 內(nèi)位移的2倍，且已知滑塊最初開始1 s內(nèi)的位移為5 m，由此可求得(　 )

A. 滑塊的加速度大小為1 m/s2B. 滑塊的初速度為5 m/s

C. 滑塊運(yùn)動的總時間為3 sD. 滑塊運(yùn)動的總位移為7.5 m

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【題目】某同學(xué)在“用打點(diǎn)計時器測速度”的實(shí)驗中，用打點(diǎn)計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上打出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)，其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示．每兩個相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為0.10 s. 完成下列填空和作圖：

(1)每兩個計數(shù)點(diǎn)間還有______個點(diǎn)沒有標(biāo)出．

(2)試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點(diǎn)間的距離，每隔0.10 s測一次速度，計算出打下B、C、D、E、F五個點(diǎn)時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表(保留3位有效數(shù)字) 并將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線_________．

B

C

D

E

F

瞬時速度v

____

____

____

___

___

(3)這段時間內(nèi)紙帶的平均加速度為_____m/s2(保留3位有效數(shù)字)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“探究功與速度變化的關(guān)系”的實(shí)驗。圖中小車是在一條橡皮筋作用下彈出的，沿木板滑行，橡皮筋對小車做的功記為W。當(dāng)用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次……實(shí)驗時（每次實(shí)驗中橡皮筋伸長的長度都保持一致），每次實(shí)驗中小車獲得的速度根據(jù)打點(diǎn)計時器所打在紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行計算：

(1)除了圖中已有的實(shí)驗器材以及若干鉤碼外，還需要導(dǎo)線、開關(guān)、刻度尺和______（填“交流”或“直流”）電源；

(2)實(shí)驗中，小車會受到摩擦力的作用，可以使木板適當(dāng)傾斜來平衡摩擦力，則下面操作正確的是____________；

A.放開小車，能夠自由下滑即可

B.放開小車，能夠勻速下滑即可

C.放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可

D.放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可

(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運(yùn)動，當(dāng)小車速度最大時，關(guān)于橡皮筋所處的狀態(tài)與小車所在的位置，下列說法正確的是_____________；

A.橡皮筋處于原長狀態(tài)

B.橡皮筋仍處于伸長狀態(tài)

C.小車在兩個鐵釘?shù)倪B線處

D.小車已過兩個鐵釘?shù)倪B線

(4)在正確操作的情況下，打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的，為了測量小車獲得的速度，應(yīng)選用紙帶上的哪兩點(diǎn)之間的部分進(jìn)行測量_________（根據(jù)如下圖所示的紙帶回答，填寫字母）；

(5)實(shí)際情況是：橡皮筋對小車做的功大于小車動能增量。這一情況造成的原因可能是_____；

(6)平衡摩擦力后，如果實(shí)驗中發(fā)現(xiàn)小車最終運(yùn)動總是過快，致使打出的紙帶上點(diǎn)跡過少，難以選到合適的點(diǎn)計算小車速度，請你利用本實(shí)驗提供的器材提出一個解決辦法：___________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，BCD為光滑豎直圓形軌道，半徑為R，O為圓心，DC分別為軌道的最高和最低點(diǎn)，∠BOC=θ，粗糙斜面AB恰好在B點(diǎn)與圓形軌道相切銜接，AB長度為L，摩擦系數(shù)為μ，以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，豎直向上為y軸，水平向右為x軸，玩具手槍槍口在坐標(biāo)（x，y）處，手槍彈簧壓縮后彈性勢能為EP，釋放彈簧推動質(zhì)量為m的彈丸水平飛出，彈丸可看成質(zhì)點(diǎn)，彈出過程無機(jī)械能損失，忽略空氣阻力，重力加速度為g。

(1)選擇合適的槍口位置（x，y）能使彈丸恰好在A點(diǎn)沿AB方向滑入斜面，求滿足該要求的x與y表達(dá)式；

(2)若，R=1m，L=R，m=0.1kg，g取10m/s2，要使彈丸能經(jīng)過圓形軌道最高點(diǎn)D，求EP滿足什么條件？（答案可含μ）

(3)若手槍彈簧壓縮量有五檔，第一檔彈簧彈性勢能為E0，第一到第五檔彈簧彈性勢能之比為1：4：9：16：25，現(xiàn)在用五個擋位彈射彈丸，每次都選擇好槍口位置使彈丸恰在A點(diǎn)沿AB方向滑入斜面，并記錄軌道最高點(diǎn)D所受彈丸壓力ND，可獲得ND—EP圖像，縱軸為壓力，橫軸為彈簧彈性勢能（以E0為單位），求E0大小與AB斜面摩擦系數(shù)μ大小。

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【題目】在做研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗時，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計數(shù)點(diǎn)之間還有4個計時點(diǎn)（圖中沒有畫出），打點(diǎn)計時器接周期為T=0. 02 s的交流電源。經(jīng)過測量得：d1=3.62 cm，d2=9. 24 cm， d3=16. 85cm， d4=26. 46 cm， d5=38. 06 cm， d6=51. 67 cm.

（1）打點(diǎn)計時器在打E點(diǎn)時紙帶運(yùn)動的速度大小為____m/s，加速度大小為______ m/s2。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49 Hz，而做實(shí)驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值 _______（填大于、等于或小于）實(shí)際值。

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【題目】原子核的比結(jié)合能與核子數(shù)的關(guān)系如圖，由此可知（ ）

A. 越重的原子核，如鈾核（ ），因為它的核子多，核力大，所以結(jié)合得堅固而穩(wěn)定

B. 越輕的原子核，如鋰核（ ），因為它的核子只有6個比鈾核簡單，因而比鈾核結(jié)合得更堅固更穩(wěn)定

C. 原子核發(fā)生衰變的過程是比結(jié)合能增大的過程

D. 原子核A和B結(jié)合成C，原子核F分裂成E和D，都會釋放核能

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【題目】如圖所示，在光滑的水平面上方，有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向相反的水平勻強(qiáng)磁場，PQ為兩個磁場的理想邊界，磁場范圍足夠大。一個邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的單匝正方形金屬線框，以速度v垂直磁場方向從如圖實(shí)線位置Ⅰ開始向右運(yùn)動，當(dāng)線框運(yùn)動到分別有一半面積在兩個磁場中的位置Ⅱ時，線框的速度為。則下列說法正確的是（ ）

A. 在位置Ⅱ時線框中的電流為

B. 此過程中回路產(chǎn)生的電能為

C. 在位置Ⅱ時線框的加速度為

D. 此過程中通過導(dǎo)線橫截面的電荷量為

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