Question

16．如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個(gè)合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 小球受重力、細(xì)繩的拉力和向心力作用
• B． θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的周期越大
• C． θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的線速度越大
• D． θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度越小

Answer 1

分析 向心力是根據(jù)效果命名的力，可以是幾個(gè)力的合力，也可以是某個(gè)力的分力，對(duì)物體受力分析時(shí)不能把向心力作為一個(gè)力分析，擺球只受重力和拉力作用；擺球做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力是重力沿水平方向指向圓心的分力提供的，可以根據(jù)牛頓第二定律和向心力列式求出線速度和角速度．

解答 解：A、小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；
BC、小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：r=Lsinθ，則由牛頓第二定律得：
mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，r=Lsinθ，
解得：v=$\sqrt{gLsinθtanθ}$，周期：T=2π$\sqrt{\frac{Lcosθ}{g}}$．θ越大，線速度越大，周期越小，故B錯(cuò)誤，C正確．
D、根據(jù)幾何關(guān)系可知：向心力大小為：F_n=mgtanθ=ma，所以向心加速度a=gtanθ，θ越大，小球運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于向心力，要知道它是效果力，它由某一個(gè)力充當(dāng)，或幾個(gè)力的合力提供，它不是性質(zhì)的力，分析物體受力時(shí)不能分析向心力．同時(shí)，還要清楚向心力的不同的表達(dá)式．