Question

兩個疊在一起的滑塊，置于固定的、傾角為θ的斜面上，如圖3-3-9所示，滑塊A、B質(zhì)量分別為M、m，A與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ₁，B與A之間的動摩擦因數(shù)為μ₂，已知兩滑塊都從靜止開始以相同的加速度從斜面滑下，求滑塊B受到的摩擦力．

圖3-3-9

Answer 1

解析　把A、B兩滑塊作為一個整體，設(shè)其下滑的加速度大小為a，由牛頓第二定律有(M＋m)gsin θ－μ₁(M＋m)g·cos θ＝(M＋m)a得a＝g(sin θ－μ₁cos θ)．由于a<gsin θ，可見B隨A一起下滑過程中，必須受到A對它沿斜面向上的摩擦力，設(shè)摩擦力為F_B(如圖所示)．

由牛頓第二定律有mgsin θ－F_B＝ma

得F_B＝mgsin θ－ma＝mgsin θ－mg(sin θ－μ₁cos θ)＝μ₁mgcos θ.(程序思維法)

答案　μ₁mgcos θ，方向沿斜面向上