Question

如圖所示，在直線PQ的垂線OM上有A、B兩個(gè)聲源，A、B分別距O點(diǎn)6m和1m，兩個(gè)聲源同時(shí)不斷向外發(fā)出波長都為2m的完全相同的聲波，則在直線PQ上從到的范圍內(nèi)聽不到聲音的小區(qū)域共有________個(gè).

Answer 1

答案：5
解析：

解析：經(jīng)數(shù)學(xué)歸納，若某點(diǎn)到兩波源的路程差為波長整數(shù)倍，即(n=0，1，2，…)，則該點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)；若某點(diǎn)到兩波源的路程差為半波長奇數(shù)倍，即(n=0，l，2，…)，則該點(diǎn)振動(dòng)減弱． 因?yàn)閮刹ㄔ吹牟ǔ滩顬榘氩ㄩL的奇數(shù)倍時(shí)，是振動(dòng)減弱點(diǎn)，在直線PQ上的O點(diǎn)距兩波源A、B波程差最大，即，故O點(diǎn)為減弱點(diǎn)．由O向或由O向，直線PQ上各點(diǎn)到兩波源A、B的波程差逐漸減小，其中的點(diǎn)有兩個(gè)，的點(diǎn)有兩個(gè)，所以在直線PQ上從到的范圍內(nèi)聽不到聲音的小區(qū)域共有5個(gè)． 點(diǎn)撥：此題結(jié)合數(shù)學(xué)關(guān)系找出直線PQ上的O點(diǎn)到兩波源A、B的波程差最大，是解題的關(guān)鍵．由于，所以可以確定在直線PQ上還有，，各對(duì)應(yīng)兩個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)，故共有五個(gè)振動(dòng)減弱點(diǎn)．