Question

2．某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條，圖中上部的數字為相鄰兩個計數點間的距離．兩個相鄰的點的時間是0.1s．

由這些已知數據計算：①與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=1.18 m/s．②該勻變速直線運動的加速度a=1.93m/s²．（答案均要求保留3位有效數字）

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：x_CE=（10.81+12.70）cm=（10.81+12.70）×10^-2m；
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，那么D點的速度為：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{10.81+12.70}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=1.18m/s，
根據△x=aT²得：a₁=$\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，a₃=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，
則有：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$，
代入數據解得：a=1.93m/s²．
故答案為：1.18，1.93．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意有效數字的保留．