Question

2．某同學(xué)在做“測定勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度”實(shí)驗(yàn)時(shí)，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條，圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離．兩個(gè)相鄰的點(diǎn)的時(shí)間是0.1s．

由這些已知數(shù)據(jù)計(jì)算：①與紙帶上D點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v=1.18 m/s．②該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.93m/s²．（答案均要求保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：x_CE=（10.81+12.70）cm=（10.81+12.70）×10^-2m；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，那么D點(diǎn)的速度為：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{10.81+12.70}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=1.18m/s，
根據(jù)△x=aT²得：a₁=$\frac{{s}_{6}-{s}_{3}}{3{T}^{2}}$，a₂=$\frac{{s}_{5}-{s}_{2}}{3{T}^{2}}$，a₃=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$，
則有：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}{3}$=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)解得：a=1.93m/s²．
故答案為：1.18，1.93．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，注意有效數(shù)字的保留．