Question

（10分）如圖所示，一長為L的細繩一端固定在天花板上，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連接。現(xiàn)使小球在一水平面上做勻速圓周運動，此時細繩與豎直方向的夾角為θ。不計空氣阻力，

（1）求維持小球做圓周運動的向心力的大�。�

（2）求小球做圓周運動線速度的大��；

（3）某同學(xué)判斷，若小球的線速度增大，細繩與豎直方向的夾角θ也將增大，但角θ不能等于90º，試證明角θ趨近90º時，細繩對小球的拉力將趨近無窮大。

Answer 1

解：（1）小球做圓周運動時的受力情況如圖所示，由平行四邊形定則得：

       （2）由牛頓第二定律得：

                   

            又     

            所以      （或）

      （3）繩對球的拉力

                  

           當θ→90º時，→0，所以T→∞

注：第（1）題4分，第（2）題4分，第（3）題3分。其他方法正確同樣給分。