Question

如圖所示，R₁＝30Ω，R₄＝20Ω，電源電壓恒為30V，現(xiàn)安培表示數(shù)為0.75A，若把電鍵閉合，則伏特表的示數(shù)減少1/3，滑片P位置不變，則R₂的阻值為________，R₃的阻值為________．

 

Answer 1

【答案】

60Ω　20Ω

【解析】設(shè)電路兩端的總電壓為U，與伏特表并聯(lián)電阻的阻值為R_x.電鍵斷開時(shí)，流過R₁的電流為I₁，電路中的總電流為I，電鍵閉合時(shí)，流過R₁的電流為I₁′，電路中的總電流為I′.電鍵斷開時(shí)，R₄兩端的電壓為：U₄＝IR₄＝0.75×20V＝15V，電阻R₁兩端的電壓為：U₁＝U－U₄＝30V－15V＝15V，流過R₁的電流為：I₁＝U₁/R₁＝15/30A＝0.5A，流過R₂的電流為：I₂＝I－I₁＝0.75A－0.5A＝0.25A，電阻R₂的阻值為：R₂＝U₂/I₂＝U₁/I₂＝15/0.25Ω＝60Ω.伏特表示數(shù)為：U_示＝I₁R_x.電鍵閉合時(shí)，U_示′＝I₁′R_x，由題意可知，U_示′＝U_示＝U_示，解得：I₁′＝I₁＝A，電阻R₁兩端的電壓為：U₁′＝I₁′R₁＝×30V＝10V，通過電阻R₂的電流為：I₂′＝U₁′/R₂＝10/60A＝A，R₄兩端的電壓為：U₄′＝U－U₁′＝30V－10V＝20V，電路中的總電流為：I′＝U₄′/R₄＝20/20A＝1A，通過R₃的電流為：I₃′＝I′－I₁′－I₂′＝1A－A－A＝0.5A，電阻R₃的阻值為：R₃＝U₁′/I₃′＝10/0.5Ω＝20Ω.