Question

如圖，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過(guò)多少？

Answer 1

不能超過(guò)173.2N

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：以重物為研究對(duì)象，重物受力如圖2－13。由于重物靜止，則有
T_ACsin30°=T_BCsin60°
T_ACcos30°+T_BCcos60°=G
將T_AC=150N，T_BC=100N代入式解得G=200N。
以上錯(cuò)解的原因是學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為當(dāng)T_AC=150N時(shí)，T_BC=100N，而沒有認(rèn)真分析力之間的關(guān)系。實(shí)際當(dāng)T_BC=100N時(shí)，T_BC已經(jīng)超過(guò)150N。
【正解】以重物為研究對(duì)象。重物受力如圖2-13，

重物靜止，加速度為零。據(jù)牛頓第二定律列方程
T_ACsin30°－T_BCsin60°=" 0" ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°－G =" 0" ②
由式①可知當(dāng)時(shí)，，AC將斷
而當(dāng)T_AC=150N時(shí)，T_BC=86.6＜100N
將T_AC=150N，T_BC=86.6N代入式②解得G=173.32N。
所以重物的最大重力不能超過(guò)173.2N。