雨滴在穿過云層的過程中,不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體,其質(zhì)量逐漸增大.現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞.已知雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)閙1.此后每經(jīng)過同樣的距離l后,雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3…mn…(設(shè)各質(zhì)量為已知量).不計空氣阻力.
(1)若不計重力,求第n次碰撞后雨滴的速度vn′;
(2)若考慮重力的影響,求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1′.
分析:(1)雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離L后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)閙1,此過程如果不計重力的影響則動量守恒,列出動量守恒的方程可求n次碰撞后雨滴的速度.
(2)考慮重力的影響,雨滴下落過程中做加速度為g的勻加速運動,但是碰撞瞬間動量仍然守恒,則碰撞前在位移為L的過程中勻加速直線運動,碰撞后的速度由碰撞瞬間動量守恒求得;
解答:解:(1)不計重力,全過程動量守恒,
     m0v0=mnv′n
解得:v′n=
m0
mn
v0
(2)考慮重力的影響,雨滴下落過程中做加速度為g的勻加速運動,碰撞瞬間動量守恒,
  第一次碰撞前 v12=v02+2gl,v1=
v02+2gl

  第一次碰撞后 m0v1=m1V1
  Vn′=
m0
mn
v1=
m0
mn
v02+2gl

答:(1)若不計重力,第n次碰撞后雨滴的速度vn′為
m0
mn
v0;
(2)若考慮重力的影響,第1次碰撞前速度為
v02+2gl
,碰撞后雨滴的速度為
m0
mn
v02+2gl
點評:本題主要考查了動量守恒定律的直接應(yīng)用,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

雨滴在穿過云層的過程中,不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體,其質(zhì)量逐漸增大.現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞.已知雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)閙1.此后每經(jīng)過同樣的距離l后,雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3…mn…(設(shè)各質(zhì)量為已知量).不計空氣阻力.
(1)若不計重力,求第n次碰撞后雨滴的速度vn
(2)若考慮重力的影響,a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′;b.求第n次碰撞后雨滴的動能
1
2
mnv
2
n

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科目:高中物理 來源: 題型:

       雨滴在穿過云層的過程中,不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體,其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)?i>m1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后,雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量依次變?yōu)?i>m2、m3……mn……(設(shè)各質(zhì)量為已知量)。不計空氣阻力。

       (1)若不計重力,求第n次碰撞后雨滴的速度vn′;

       (2)若考慮重力的影響,

              a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1v1′;

              b.求第n次碰撞后雨滴的動能 vn2;

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科目:高中物理 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三第四次月考物理試卷(解析版) 題型:計算題

雨滴在穿過云層的過程中,不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體,其質(zhì)量逐漸增大,F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為,初速度為,下降距離后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013022115452409998816/SYS201302211545589600183391_ST.files/image004.png">。此后每經(jīng)過同樣的距離后,雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量依次為、......(設(shè)各質(zhì)量為已知量)。不計空氣阻力。

(1)若不計重力,求第次碰撞后雨滴的速度;

(2)若考慮重力的影響,

a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度;

b.求第n次碰撞后雨滴的動能

 

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科目:高中物理 來源:2010年高考試題(北京卷)解析版 題型:計算題

 雨滴在穿過云層的過程中,不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體,其質(zhì)量逐漸增大,F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0,初速度為v0,下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量變?yōu)?i>m1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后,雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并,質(zhì)量依次變?yōu)?i>m2m3……mn……(設(shè)各質(zhì)量為已知量)。不計空氣阻力。

    (1)若不計重力,求第n次碰撞后雨滴的速度vn′;

    (2)若考慮重力的影響,

    a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1vn′;

    b.求第n次碰撞后雨滴的動能

 

 

 

 

 

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