Question

某段陡峭的河床，上、下游水面高度差為2.0m，上游河水水速為2.0m/s，水面寬為4.0m，平均水深為1.0m，若將該段河水的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為電能，發(fā)電功率可達(dá)

 

kW．發(fā)電時(shí)若發(fā)電機(jī)輸出功率僅為上述功率的一半，一晝夜發(fā)電機(jī)輸出電能約為

 

kW?h．（取兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：機(jī)械能等于動(dòng)能和重力勢能之和．要求發(fā)電功率可求出每秒內(nèi)轉(zhuǎn)化為電能的機(jī)械能，即可得到．
根據(jù)題中條件得到發(fā)電機(jī)輸出功率，再求出一晝夜發(fā)電機(jī)輸出電能．

解答：解：取時(shí)間t=1s，河水流過的距離 s=vt=2m，水的質(zhì)量為 m=ρV=ρsah=10³×2×4×1kg=8×10³kg
則發(fā)電功率為：P=

mgH+ 1 2 mv2

t

=m（gH+

1

2

v2）=8×10³×（9.8×2+

1

2

×22）W=172800W=172.8kW
發(fā)電機(jī)輸出功率為：P_出=

1

2

P=

1

2

×172.8kW=86.4kW
所以一晝夜發(fā)電機(jī)輸出電能為：E=Pt_天=86.4kW×24h=2073.6kWh≈2.1×10³kWh．
故答案為：172.8，2.1×10³．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要知道機(jī)械能的概念，正確分析能量如何轉(zhuǎn)化，運(yùn)用能量守恒定律列式求解．