Question

如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第Ⅳ象限以O(shè)N=3h為直徑的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，從y軸上（0，h）點(diǎn)M，以速度v₀垂直于y軸射入電場(chǎng)，經(jīng)x軸上（2h，0）點(diǎn)P進(jìn)入磁場(chǎng)，最后以垂直于y軸的方向射出磁場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；

（2）粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到離開磁場(chǎng)經(jīng)歷的總時(shí)間t.

（3）若僅將磁場(chǎng)方向反向，其他條件不變，該粒子從M點(diǎn)以另一初速度垂直于y軸射入電場(chǎng)，先經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，剛好到達(dá)N點(diǎn)，則該初速度為多大？

Answer 1

 (1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，則有2h＝v₀t₁，h＝at，

Eq＝ma，求出E＝   ……………… （3分）

 (2)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁＝，磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂＝T，  T＝，

得t＝t₁＋t₂＝＋  ……………… （4分）

（3）