Question

【題目】某物理興趣小組在學(xué)習(xí)了電流的磁效應(yīng)后，得知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流大小I成正比，與該點(diǎn)離長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離r成反比。該小組欲利用如圖甲所示的 實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證此結(jié)論是否正確，所用的器材有：長(zhǎng)直導(dǎo)線、學(xué)生電源、直流電流表（量程為0~3A）、滑動(dòng)變 阻器、小磁針（置于刻有360°刻度的盤面上）、開關(guān)及導(dǎo)線若干：

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

a.將小磁針放置在水平桌面上，等小磁針靜止后，在小磁針上方沿小磁針靜止時(shí)的指向水平放置長(zhǎng)直 導(dǎo)線，如圖甲所示；

b.該小組測(cè)出多組小磁針與通電長(zhǎng)直導(dǎo)線間的豎直距離 r、長(zhǎng)直導(dǎo)線中電流的大小I及小磁針的偏轉(zhuǎn) 角度θ；

c.根據(jù)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，得出結(jié)論。 回答下列問題：

（1）某次測(cè)量時(shí)，電路中電流表的示數(shù)如圖乙所示，則該電流表的讀數(shù)為______A；

（2）在某次測(cè)量中，該小組發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)直導(dǎo)線通電后小磁針偏離南北方向的角度為30°（如圖丙所示），已知實(shí)驗(yàn)所在處的地磁場(chǎng)水平分量大小為B0=3×10－5T，則此時(shí)長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流在小磁針處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為_______T（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（3）該小組通過對(duì)所測(cè)數(shù)據(jù)的分析，作出了小磁針偏轉(zhuǎn)角度的正切值tanθ與之間的圖像如圖丁所示，據(jù)此得出了通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通電電流I成正比，與離長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離r成反比的結(jié)論， 其依據(jù)是______；

（4）通過查找資料，該小組得知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流I及距離r之間的數(shù)學(xué)關(guān)系為，其中為介質(zhì)的磁導(dǎo)率。根據(jù)題給數(shù)據(jù)和測(cè)量結(jié)果，可計(jì)算出=_______ 。

Answer 1

【答案】2.00 電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，而偏角的正切值與成正比

【解析】

（1）[1]電流表量程為3A，則最小分度為0.1A，由指針示數(shù)可知電流為2.00A；

（2）[2]電流產(chǎn)生向東的磁場(chǎng)，則指針指向地磁場(chǎng)分量和電流磁場(chǎng)的合磁場(chǎng)方向，如圖所示

則有

解得

（3）[3]由圖可知，偏角的正切值與成正比，而根據(jù)（2）中分析可知

則可知與成正比，故說明通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與通電電流成正比，與長(zhǎng)導(dǎo)線的距離成反比；

（4）[4]由公式

可知，圖象的斜率

解得