Question

如圖所示，兩質(zhì)量分別為M1=M2=1.0kg的木板和足夠高的光滑凹槽靜止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接觸但不粘連，凹槽左端與木板等高。現(xiàn)有一質(zhì)量m=2.0kg的物塊以初速度vo=5.0m/s從木板左端滑上，物塊離開木板時木板的速度大小為1.0m/s，物塊以某一速度滑上凹槽。已知物塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2。求：

①木板的長度；

②物塊滑上凹槽的最大高度.

Answer 1

【知識點】動量守恒定律．F2

【答案解析】Ⅰ． 0.8m．Ⅱ． 0.15m． 解析： ①.物體在木板上滑行的過程中，對系統(tǒng)由動量守恒和能量守恒可得：

                    

      

聯(lián)立求解可得：,           

②. 物體在凹槽上滑行的過程中，同理可得：

                     

       

解得：                             

【思路點撥】物體在凹槽上滑行的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力，動量守恒．當(dāng)物塊滑上凹槽的最大高度時，兩者速度相同．根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒列式，即可求得物塊滑上凹槽的最大高度．正確運用系統(tǒng)的動量守恒和能量守恒求解木板的長度和高度，要知道木板的長度與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能有關(guān)，運用能量守恒研究是慣用的思路．