Question

某種類型的飛機(jī)起飛滑行時(shí)，從靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為20m/s²，當(dāng)飛機(jī)滑行了90m時(shí)突然接到命令停止起飛，飛行員立即使飛機(jī)緊急制動(dòng)，飛機(jī)以大小為5.0m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止，，問(wèn)：
（1）飛機(jī)2s末的速度是多少？滑行了多長(zhǎng)的距離？
（2）飛機(jī)達(dá)到的最大速度？
（3）飛機(jī)在這種特殊的情況下能夠停止起飛而不滑出跑道，跑道總長(zhǎng)度至少要多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at，求出2s末的速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2求出2s內(nèi)滑行的距離．
（2）飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為飛機(jī)的最大速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式v2-v02=2ax，求出飛機(jī)加速階段的末速度．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度位移公式v2-v02=2ax，求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，跑道的總長(zhǎng)度等于勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之和．

解答：解：（1）v=v₀+at=0+20×2m/s=40m/s．
        x=v0t+

1

2

at2=0+

1

2

×20×4m=40m
故飛機(jī)2s末的速度為40m/s，通過(guò)的位移為40m．
    （2）飛機(jī)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為飛機(jī)達(dá)到的最大速度．根據(jù)v2-v02=2ax，得
v=

2ax

=

2×20×90

m/s=60m/s．
故飛機(jī)達(dá)到最大的速度為60m/s．
    （3）勻減速運(yùn)動(dòng)的位移x2=

0-v2

2a′

=

-3600

-2×5

m=360m
所以跑道的長(zhǎng)度L=90+360m=450m．
故跑道的總長(zhǎng)度至少要450m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式v=v₀+at，位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2和速度位移公式v2-v02=2ax．