Question

質(zhì)量相同的兩個(gè)帶電粒子M、N以相同的速度沿垂直于電場(chǎng)方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點(diǎn)（重力不計(jì)），如圖所示，則從開始射入到打到上板的過程中（　�。�

A．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_N＞t_M

B．它們電勢(shì)能減少量之比△E_M：△E_N=1：2

C．它們所帶電荷量之比q_M：q_N=1：2

D．它們的速度增量之比△v_M：△v_N=1：2

Answer 1

分析：將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向正交分解，垂直電場(chǎng)方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)；平行電場(chǎng)方向受到電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓第二定律和功能關(guān)系聯(lián)合列式分析．

解答：解：A、垂直電場(chǎng)方向不受力，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移相等，得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以A錯(cuò)誤；
B、C、平行電場(chǎng)方向粒子做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足：
x=

1

2

at2
即：a=

2x

t2

     ①
根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE=ma…②
由①②兩式解得：
q=

2xm

Et2

所以它們所帶的電荷量之比q_P：q_Q=1：2，故C正確；
電勢(shì)能的減小量等于電場(chǎng)力做的功即△E=qEx，因?yàn)槲灰浦�比�?：2，電荷量之比也是1：2，所以電場(chǎng)力做功之比為1：4，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理，有：
qEx=△E_k
而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，
所以動(dòng)能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，據(jù)E=

1

2

mv2知速度增量之比為

△vM

△vN

=

1

2

，故D正確．
故選CD．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵將兩個(gè)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)垂直電場(chǎng)方向和平行電場(chǎng)方向的分運(yùn)動(dòng)，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理列式分析．