Question

【題目】如圖所示，電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌上端接一阻值R=lΩ的電阻。勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。兩導(dǎo)體棒a、b質(zhì)量均為m=lkg、電阻均為r=0.5Ω，且a棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μl=0.5，b棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2 =0.8開(kāi)始時(shí)a棒固定，b棒靜止，現(xiàn)讓以棒由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)b棒在安培力作用下剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩棒恰好相碰，且碰后不分開(kāi)并一起向下運(yùn)動(dòng)。a、b棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求：

(1)a棒與b棒剛要相碰時(shí)，a棒的速度大�。�

(2)a、b棒一起下滑的最大速度；

(3)若兩棒相碰后，經(jīng)過(guò)s發(fā)現(xiàn)已經(jīng)達(dá)到最大速度，求在這段時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)0.5m/s；(2)2m/s；(3)J。

【解析】

(1)b棒剛要開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，有

解得

A

此時(shí)a棒中的電流

A

整個(gè)電路的總電阻為

a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

由閉合電路歐姆定律

解得此時(shí)a棒的速度大小為

；

(2)a、b棒碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒，有

解得

當(dāng)a、b棒一起下滑加速度為0（即勻速運(yùn)動(dòng)）時(shí)，速度最大，則電路中的電阻為

a、b棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

回路中的感應(yīng)電流

a、b棒所受的安培力

F=BIL

根據(jù)平衡條件可得

解得

；

(3)由于兩棒碰后不分開(kāi)，則兩棒一起向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)量定理：

平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

其中

通過(guò)電阻R的凈電荷量

根據(jù)能量守恒定律：

解得

J。