Question

完全相同的三塊木塊，固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，子彈穿透第三塊木塊的速度恰好為零，設(shè)子彈在木塊內(nèi)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則子彈先后射入三木塊前的速度之比為

3

：

2

：1

，穿過(guò)三木塊所用的時(shí)間之比

(

3

-

2

)  ：(

2

-1)：1

．

Answer 1

分析：解決勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，有時(shí)根據(jù)題目需要，采用逆向思維，可以將問(wèn)題變得簡(jiǎn)單化，子彈以初速度v水平射入三塊木板，穿過(guò)第三塊木板時(shí)速度剛好減為0，則采用逆向思維，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程中反過(guò)來(lái)看就是初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，利用初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以很方便解決問(wèn)題．

解答：解：子彈勻減速穿過(guò)三木塊，末速度為零，我們假設(shè)子彈從右向左作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．
由于初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)從開(kāi)始起依次通過(guò)三個(gè)連續(xù)相等位移所用時(shí)間比為：1：(

2

-1)：(

3

-

2

)
（1）在逆向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，令子彈通過(guò)第3塊木板的時(shí)間t，則通過(guò)第2塊木板的時(shí)間為

2

t，通過(guò)第3塊木板的時(shí)間為

3

t．
據(jù)v=at得：依次通過(guò)321塊木板后的子彈速度比為：v3：v2：v1=t：

2

t：

3

t=1：

2

：

3

所以子彈依次通過(guò)123塊木板前的速度比為：v1：v2：v3=

3

：

2

：1
（2）在逆向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中子彈依次穿過(guò)321塊木板所用時(shí)間比為：t3：t2：t1=1：(

2

-1)：(

3

-

2

)
因?yàn)槭悄嫦蛩季S，所以子彈先后射入三木塊所用時(shí)間比為：t1：t2：t3=(

3

-

2

)：(

2

-1)：1
故答案為：

3

：

2

：1；(

3

-

2

)：(

2

-1)：1

點(diǎn)評(píng)：采用逆向思維的方式考慮速度減為0的勻減速運(yùn)動(dòng)，利用初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律很方便的進(jìn)行處理，可使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．