Question

如圖所示，質(zhì)子、氘核和α粒子都沿平行板電容器兩板中線OO′方向垂直于電場線射入板間的勻強(qiáng)電場，射出后都打在同一個與OO′垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)．下列說法中正確的是（　�。�

A．若它們射入電場時的速度相等，在熒光屏上將出現(xiàn)3個亮點(diǎn)

B．若它們射入電場時的動量相等，在熒光屏上將只出現(xiàn)2個亮點(diǎn)

C．若它們射入電場時的動能相等，在熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點(diǎn)

D．若它們是由同一個電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場的，在熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點(diǎn)

Answer 1

分析：質(zhì)子、氘核和α粒子帶電量和質(zhì)量不全相同，進(jìn)入同一電場時加速度不同，做類平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，推導(dǎo)出偏轉(zhuǎn)位移的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答：解：三個粒子進(jìn)入勻強(qiáng)電場中都做類平拋運(yùn)動，在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則得到：
加速度為：a=

qE

m

偏轉(zhuǎn)距離為：y=

1

2

at2，運(yùn)動時間為：t=

L

v0

聯(lián)立三式得：y=

qEL2

2m v 2 0

A、若它們射入電場時的速度相等，y與比荷成正比，而三個粒子中質(zhì)子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在熒光屏上將出現(xiàn)2個亮點(diǎn)．故A錯誤．
B、若它們射入電場時的動量相等，y=

qEL2

2m v 2 0

=

qmEL2

2(mv0)2

，可見y與qm成正比，三個qm都不同，則在熒光屏上將只出現(xiàn)3個亮點(diǎn)．故B錯誤．
C、若它們射入電場時的動能相等，y與q成正比，在熒光屏上將只出現(xiàn)2個亮點(diǎn)．故C錯誤．
D、若它們是由同一個電場從靜止加速后射入此偏轉(zhuǎn)電場的，根據(jù)推論可知，y都相同，故熒光屏上將只出現(xiàn)1個亮點(diǎn)．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：此類題目屬于類平拋運(yùn)動，解題關(guān)鍵注意水平方向勻速，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，兩個方向的運(yùn)動具有等時性．