Question

如圖所示，質(zhì)量相同的兩物塊A、B用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連接，靜止于光滑水平面上，開(kāi)始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)．t=0時(shí)刻，開(kāi)始用一水平恒力F拉物塊A，使兩者做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，彈簧第一次被拉至最長(zhǎng)（在彈性限度內(nèi)），此時(shí)物塊A的位移為x．則在該過(guò)程中（　�。�

• A、t時(shí)刻A的動(dòng)能為Fx
• B、A、B的加速度相等時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為

  F

  2k

• C、t時(shí)刻A、B的速度相等，加速度不相等
• D、A、B的加速度相等時(shí)，速度也一定相等

Answer 1

分析：本題A的關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)能定理即可求解；題B的關(guān)鍵是分別對(duì)A、B列出牛頓第二定律表達(dá)式即可求解；題C的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)A、B兩物體動(dòng)態(tài)分析可知，兩物體速度相等時(shí)彈簧應(yīng)處于最長(zhǎng)狀態(tài)，此時(shí)物體B的加速度應(yīng)大于A的加速度；題D由上面的分析即可得知結(jié)論．

解答：解：A：對(duì)物體A由動(dòng)能定理可得，

W

總

=

E

k

-0，所以物體A的動(dòng)能應(yīng)等于合力對(duì)它做的功，所以A錯(cuò)誤；
B：由題意可知，當(dāng)兩物體加速度相同時(shí)，對(duì)A應(yīng)有：F-k?△x=ma，
對(duì)B應(yīng)有：k?△x=ma，聯(lián)立解得△x=

F

2k

，所以B正確；
C：由動(dòng)態(tài)分析可知，物體A加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度大小逐漸減小，物體B也做加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小逐漸增大，顯然開(kāi)始過(guò)程物體A的加速度大于物體B的加速度，所以物體A的速度大于B的速度，當(dāng)它們的加速度相等時(shí)，物體A的速度仍然大于B的速度；以后過(guò)程，由于物體A的速度大于B的速度，彈簧繼續(xù)拉伸，這樣，物體A又做減速運(yùn)動(dòng)，物體B則繼續(xù)做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)最長(zhǎng)，故t時(shí)刻，A、B的速度相等，加速度不相等，所以C正確；
D：根據(jù)上面的方向可知，A、B加速度相等時(shí)，速度不相等，所以D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：遇到物體的動(dòng)態(tài)分析過(guò)程，應(yīng)由牛頓第二定律進(jìn)行分析：當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．本題注意兩物體加速度相同時(shí)速度不同，物體A的速度大于B的速度；當(dāng)兩物體速度相同時(shí)加速度不同，物體B的加速度大于A的加速度．