Question

（2013?湖北模擬）有一半徑為R的圓臺在水平面上繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動，圓臺邊緣上有A，B兩個圓孔且在一條直線上，在圓心0點正上 方R高處以一定的初速度水平拋出一小球，拋出那一時刻速 度正好沿著0A方向，為了讓小球能準(zhǔn)確地掉入孔中，小球的初速度和圓臺轉(zhuǎn)動的角速度分別應(yīng)滿足（重力加速度為 g）（　�。�

• A．

  gR 8

  ，2kπ

  g 2R

  (k=1，2，3…)
• B．

  gR 2

  ，Kπ

  g 2R

  （k=1，2，3…）
• C．

  gR 8

  ，kπ

  g 2R

  （k=1，2，3…）
• D．

  gR 2

  ，2kπ

  g 2R

  （k=1，2，3…）

Answer 1

分析：小球做平拋運(yùn)動，小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，根據(jù)高度求出運(yùn)動的時間，根據(jù)水平位移和時間求出初速度．圓盤轉(zhuǎn)動的時間和小球平拋運(yùn)動的時間相等，在這段時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)動n圈．

解答：解：根據(jù)R=

1

2

gt²，
t=

2R g

則v₀=

R

t

=R

g 2R

=

gR 2

．
根據(jù)ωt=kπ
ω=

2kπ

t

=kπ

g 2R

（k=1、2、3…）
故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，以及知道圓盤轉(zhuǎn)動的周期性．