Question

12．如圖，豎直平面（紙面）兩水平線間存在寬度為d的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、邊長也為d的正方形線圈從磁場上方某處自由落下，t₁時刻線圈的下邊進入磁場，t₂時刻線圈的上邊進入磁場，t₃時刻線圈上邊離開磁場．已知線圈平面在下落過程中始終與磁場方向垂直，且線圈上、下邊始終與磁場邊界平行，不計空氣阻力，則線圈下落過程中的v-t圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 線框先做自由落體運動，求得進入磁場時的速度，求出安培力，再根據(jù)安培力和重力的關(guān)系結(jié)合牛頓第二定律，確定線框在磁場中的運動形式，出磁場后線框再做自由落體運動．

解答 解：0-t₁時間內(nèi)，線框做自由落體運動，根據(jù)速度公式得：v=gt，得t1時間內(nèi)線框做勻加速運動，到達t₁時速度達到最大，t₃以后，線框做自由落體運動，再做勻加速運動．
t₁-t₃時間內(nèi)，線框在磁場中運動，下邊切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框受安培力和重力作用，
開始進入時，如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＞mg，有牛頓第二定律得：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$-mg=ma，加速度方向向上，速度向下，線框做減速運動，隨著速度的減小加速度在減小，加速度減小到零時，速度達到最小，故B正確；
開始進入時，如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＜mg，有牛頓第二定律得：mg-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=ma，加速度方向向下，速度向下，線框做加速運動，隨著速度的增大加速度在減小，加速度減小到零時，速度達到最大，保持勻速，直至出磁場后做勻加速運動，故C錯誤，D錯誤；
開始進入時，如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，線框做勻速運動，直至出磁場后做勻加速運動，故A正確；
故選：AB

點評 本題是電磁感應(yīng)和牛頓第二定律相結(jié)合的題目，重在分析進入磁場時的安培力和重力的關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律分析運動即可．