Question

 如圖所示，光滑半圓軌道豎直放置，半徑為R，一水平軌道與圓軌道相切，在水平光滑軌道上停著一個(gè)質(zhì)量為M = 0.99kg的木塊，一顆質(zhì)量為m = 0.01kg的子彈，以v_o = 400m/s的水平速度射入木塊中，然后一起運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)水平拋出，當(dāng)圓軌道半徑R多大時(shí)，平拋的水平距離最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

 

 

 

 

Answer 1

 解：對(duì)子彈和木塊應(yīng)用動(dòng)量守恒定律：

                             

     所以                                  

對(duì)子彈、木塊由水平軌道到最高點(diǎn)應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，

取水平面為零勢(shì)能面：有

         

   所以                        

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：                          

                            

解得:                   

所以，當(dāng)R = 0.2m時(shí)水平距離最大                

最大值S_max =0.8m。