Question

在地球某處海平面上測得物體自由下落高度h、所需的時間為t，到某高山頂測得物體自由下落同樣高度所需時間增加了Δt．已知地球半徑為R，試求山的高度H．

Answer 1

答案：
解析：

物體下落時間變長，是由于重力加速度隨高度增大而變小所致，我們可以依據(jù)“地球表面物體所受重力等于萬有引力”來尋找重力加速度與高度間的關(guān)系，依此作為切入點分析求解． 　　在海平面，g＝，自由落體時間t＝； 　　在高山頂，＝， 　　自由落體時間t＋Δt＝，所以，所以山的高度：H＝．

提示：

解決此類問題的出發(fā)點是重力和萬有引力相等，聯(lián)系重力加速度的表達(dá)式，找出重力加速度和高度的關(guān)系即可．