“神舟”五號(hào)載人飛船在繞地球飛行的第5圈進(jìn)行變軌，由原來(lái)的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨萮＝342 km的圓形軌道．已知地球半徑R＝6.37×103 km，地面處的重力加速度g＝10 m/s2．試導(dǎo)出飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T的公式(用h、R、g表示)，然后計(jì)算周期T的數(shù)值(保留兩位有效數(shù)字)．

答案：
解析：

　　本題是利用已知的常規(guī)量計(jì)算衛(wèi)星周期的一個(gè)例子，關(guān)鍵是選取恰當(dāng)?shù)囊?guī)律并靈活地進(jìn)行變換．載人飛船繞地球在圓軌道上運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，現(xiàn)已知軌道的半徑(R＋h)，利用周期表示的向心力公式的表達(dá)式是什么？如果從此式上看，求周期須知哪些量？從哪個(gè)途徑獲得？

　　設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，速度為v，圓軌道的半徑為r，由萬(wàn)有引力和牛頓第二定律，有：

　　＝m()2r

　　地面附近：＝mg

　　由已知條件：r＝R＋h

　　解以上各式得：T＝2π

　　代入數(shù)值，得：T＝5.4×103 g．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

神舟五號(hào)載人飛船在距地面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，地面附近的重力加速度大小為g，引力常量為G．試求：
（1）地球的質(zhì)量M；
（2）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日9時(shí)整，搭載的“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，9時(shí)42分飛船進(jìn)入預(yù)定軌道，于16日6時(shí)23分在內(nèi)蒙古四子王旗的主著陸場(chǎng)安全著陸，揭開了我國(guó)航天史上新的一頁(yè)．
（1）為了使飛船到達(dá)一定速度需要一個(gè)加速過(guò)程，在加速過(guò)程中，宇航員處于超重狀態(tài)．人們把這種狀態(tài)下宇航員對(duì)座椅的壓力FN與靜止在地球表面時(shí)的重力mg的比值k=FN/mg稱為耐受力值．選定兩名宇航員，他們?cè)诖藸顟B(tài)下耐受力最大值分別是k=8和k=7，已知地球表面的重力加速度為g=10m/s2．試求飛船帶著這兩名宇航員在豎直向上發(fā)射時(shí)的加速度a的最大值不能超過(guò)多少？
（2）“神舟”五號(hào)飛船從發(fā)射到回收飛行約21h，繞地球14圈．假設(shè)把飛船的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若飛船做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，地球半徑為R，地球表面處重力加速度為g． 試導(dǎo)出飛船運(yùn)行線速度的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)2003年10月15日，我國(guó)成功地發(fā)射了“神舟五號(hào)”載人飛船，經(jīng)過(guò)21小時(shí)的太空飛行，返回艙于次日安全著陸．已知飛船在太空中運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是地球的球心，如圖所示，飛船在飛行中是無(wú)動(dòng)力飛行，只受到地球的萬(wàn)有引力作用，在飛船的軌道的A點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)行到B點(diǎn)的過(guò)程中，有以下說(shuō)法，上述說(shuō)法中正確的是（　�。�
①飛船的速度逐漸增大    ②飛船的速度逐漸減小
③飛船的加速度逐漸減小  ④飛船的機(jī)械能逐漸增大．
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

2003年10月15日9時(shí)整，我國(guó)“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛船繞地球14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全返回．在“神舟”五號(hào)飛船返回艙距地面20km高度時(shí)，速度減為200m/s，此后豎直勻速下降；當(dāng)返回艙距地面10km時(shí)，打開阻力面積為1200m2的降落傘，直至速度降到8.0m/s時(shí)再次勻速下落．為實(shí)現(xiàn)軟著陸（要求著地時(shí)返回艙速度為零），當(dāng)返回艙距地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙著地時(shí)速度減為零．
（1）試估算“神舟”五號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的周期T為多少秒？（保留兩位有效數(shù)字）
（2）假設(shè)返回艙勻速下降時(shí)受空氣阻力為F f=
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ρv2S，式中ρ為大氣密度，v為返回艙運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀有關(guān)的受阻力面積．請(qǐng)用字母表示出返回艙在以速度v豎直勻速下降時(shí)的質(zhì)量（設(shè)地球表面的重力加速度為g）；
（3）若把“神舟”五號(hào)載人飛船的繞地運(yùn)行看作是在某一軌道上的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其繞地球運(yùn)行的周期為T、地球表面的重力加速度為g、地球半徑為R，試分別寫出與“神舟”五號(hào)載人飛船有關(guān)的物理量：離地面的高度h、運(yùn)行的線速度v、運(yùn)行的向心加速度a的表達(dá)式（用T、g、R表示，不必代入數(shù)據(jù)計(jì)算）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2003?肇慶模擬）2003年10月15日上午9時(shí)正，我國(guó)在甘肅酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射“神舟五號(hào)”載人飛船，這是我國(guó)首次實(shí)現(xiàn)載人航天飛行，也是全世界第三個(gè)具有發(fā)射載人航天器能力的國(guó)家．“神舟五號(hào)”飛船長(zhǎng)8086m，質(zhì)量為7990kg．飛船在達(dá)到預(yù)定的橢圓軌道后運(yùn)行的軌道傾角為42.40，近地點(diǎn)高度200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度350km．實(shí)行變軌后，進(jìn)入離地約350km的圓軌道上運(yùn)行，飛船運(yùn)行14圈后于16日凌晨在內(nèi)蒙古自治區(qū)成功著陸．（地球半徑取R0=6.4×103km，地球表面重力加速度g=10m/s2）（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字．已知60.7平方根等于7.79）求：
（1）飛船變軌后在圓軌道上正常運(yùn)行時(shí)的速度．
（2）飛船變軌后在圓軌道上正常運(yùn)行的周期是多少分鐘？

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