【題目】如圖所示，半徑為R的1/4固定圓弧軌道豎直放置，下端與水平地面在P點相切，水平地面上靜止一質(zhì)量為m2＝2m的物體，其左端固定有勁度系數(shù)為k的輕彈簧，Q點為彈簧處于原長時的左端點，已知PQ＝R，物塊與水平地面PQ間的動摩擦因數(shù)為＝0.4，Q點右側(cè)光滑�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m1＝m的物塊（可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的最高點由靜止開始下滑，當(dāng)m2固定時，m1向右運(yùn)動壓縮彈簧后被彈簧彈回．向左運(yùn)動停止在PQ的中點，已知重力加速度為g。

（1）求m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功；

（2）m2不固定時．求彈簧的最大彈性勢能；

（3）求m2不固定時，m1最終停止的位置。

【答案】（1）（2）（3）Q點左側(cè)處

【解析】本題考查物體沿在粗糙曲面和粗糙水平面的運(yùn)動及物體間的彈性碰撞。需應(yīng)用動能定理，彈性碰撞中的動量守恒和動能守恒等知識綜合求解。

（1）設(shè)m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功，對m1從開始下滑到停止的過程應(yīng)用動能定理得

解得m1從圓弧軌道上下滑過程中克服摩擦力所做的功

（2）設(shè)m1從圓弧軌道由靜止下滑至Q點時速度為v0, 由動能定理得

，解得：

當(dāng)彈簧有最大彈性勢能時，m1和m2具有相同速度，設(shè)為v，則有

解得彈簧的最大彈性勢能

（3）設(shè)m1與彈簧分離時，m1和m2的速度分別為v1和v2, 則有

解得： 負(fù)號表示方向向左

設(shè)m1最終停在Q點左側(cè)x處，由動能定理得

解得 ，即m1最終停在Q點左側(cè)處

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，傾角為的光滑斜面下端固定一絕緣輕彈簧，M點固定一個質(zhì)量為m、帶電量為-q的小球Q，整個裝置處于在場強(qiáng)大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場中�，F(xiàn)把一個帶電量為+q的小球P從N點由靜止釋放，釋放后P沿著斜面向下運(yùn)動。N點與彈簧的上端和M的距離均為。P、Q以及彈簧的軸線ab與斜面平行。兩小球均可視為質(zhì)點和點電荷，彈簧的勁度系數(shù)為，靜電力常量為k，則

A. 小球P返回時，不可能撞到小球Q

B. 小球P在N點的加速度大小為

C. 小球P沿著斜面向下運(yùn)動過程中，其電勢能一定減少

D. 當(dāng)彈簧的壓縮量為時，小球P的速度最大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，半徑為R=2m的四分之一圓軌道和直徑為2m的半圓軌道水平相切于d點，兩圓軌道均光滑且在豎直平而內(nèi)，可視為質(zhì)點的小球從d點以某一初速度向左進(jìn)入半圓軌道，剛好能通過半圓軌道的最高點a,從a點飛出后落在四分之一圓軌道上的b點，不計空氣阻力，g取10m/s2。則b點與d點的豎直高度差為( )

A. 3m B.

C. 5m D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在電場強(qiáng)度大小為、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場中，長為L的絕緣輕繩一端固定在O點，另一端固定一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的直放置且尺寸較�。F(xiàn)將小球拉到與O點同一高度且距O點右側(cè)L處的C點，給它一個豎直向上的初速度v0，此后小球在A、B右側(cè)區(qū)域豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，并不時與擋板A、B碰撞，小球每次與擋板碰撞時均不損失機(jī)械能，碰后瞬間電場均立即反向，但大小不變．重力加速度大小為g．

(1)若小球與擋板A碰后，能做圓周運(yùn)動到擋板B，求初速度v0的最小值；

(2)若小球的初速度為(1)中的最小值，求小球與B第1次碰撞前瞬間，輕繩拉力的大小；

(3)若小球的初速度為(1)中的最小值，且輕繩承受的最大拉力為50mg，在輕繩斷前，小球與擋板總共碰撞的次數(shù)為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是

A. 太陽對各小行星的引力可能不相同

B. 各小行星繞太陽運(yùn)動的周期均大于一年

C. 小行星帶內(nèi)各小行星的向心加速度值小于外側(cè)小行星的向心加速度值

D. 小行星帶內(nèi)各小行星圓周運(yùn)動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】t=0時，將小球a從地面以一定的初速度豎直上拋，t=0.3s時，將小球b從地面上方某處靜止釋放，最終兩球同時落地。a、b在0~0. 6s內(nèi)的v-t圖像如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度g= l0m/s2，下列說法正確的是

A. 小球a拋出時的速率為12m/s

B. 小球b釋放的高度為0. 45m

C. t=0. 6s時，a、b之間的距離為2.25m

D. 從t=0. 3s時刻開始到落地，a相對b勻速直線運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一列簡諧橫波某時刻的波形圖如圖(a)所示，從該時刻開始計時，質(zhì)點A的 振動圖像如圖(b)所示。下列說法正確的是____（選對1個得2分，選對2個 得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分）。

A．t=0. 6s時，質(zhì)點P的位移為2m

B．0~0. 6s內(nèi)，質(zhì)點P運(yùn)動的路程為6m

C．t=0. 6s時，波傳播的距離為6m

D．若t=0時，振動剛剛傳到A點，則t=1.6s時，x=50m的質(zhì)點第二次位于波峰

E．若t=0時，振動剛剛傳到A點，則t=2.4s時，x=50m的質(zhì)點第二次位于波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的人造地球衛(wèi)星與地心的距離為r時，引力勢能可表示為，其中G為引力常量，M為地球質(zhì)量。該衛(wèi)星原來在半徑為R1的軌道I上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過橢圓軌道II的變軌過程進(jìn)入半徑為R3圓形軌道III繼續(xù)繞地球運(yùn)動，其中P為I軌道與II軌道的切點，Q點為II軌道與III軌道的切點。下列判斷正確的是

A. 衛(wèi)星在軌道I上的動能為

B. 衛(wèi)星在軌道III上的機(jī)械能等于

C. 衛(wèi)星在II軌道經(jīng)過Q點時的加速度小于在III軌道上經(jīng)過Q點時的加速度

D. 衛(wèi)星在I軌道上經(jīng)過P點時的速率大于在II軌道上經(jīng)過P點時的速率

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，高為h、上端開口的氣缸內(nèi)壁光滑，除底部導(dǎo)熱外，其余部分均絕熱。在氣缸頂部有一個厚度不計的絕熱卡環(huán)，在氣缸內(nèi)有兩個厚度不計的絕熱輕質(zhì)活塞A、B，它們距氣缸底部的距離分別為h和h�；钊�A、B之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體I，活塞B的下方封閉了一定質(zhì)量的理想氣體Ⅱ，氣體I、Ⅱ的溫度均為27°C�，F(xiàn)利用電熱絲對氣體I緩慢加熱，求：

(i)活塞A剛好上升到卡環(huán)處時氣體I的溫度；

(ii)氣體I的溫度為800K時，活塞A、B間的距離。

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