【題目】現(xiàn)一透明半圓柱體玻璃磚，半徑為R、長(zhǎng)為L，如圖1所示。一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，O點(diǎn)是橫截面的圓心，虛線OO′是過(guò)圓心O與矩形表面垂直的直線，如圖2所示，已知光速為c，玻璃對(duì)該色光的折射率為。

(1)求圓弧側(cè)面上有光線出射的面積；（不考慮二次反射）

(2)某入射光線從距離虛線OO′為0.5R處入射，經(jīng)球面折射后與OO′有交點(diǎn)，求該光線從進(jìn)入半球到該交點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間？（已知sin15）

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)半圓柱體的橫截面如圖所示，OO′為半徑，從頂面上A點(diǎn)入射的光線在B點(diǎn)處恰好滿足全反射條件，入射角恰好等于臨界角C，

由折射定律得

得

由幾何關(guān)系得

∠O′OB=θ

則有光線從柱面射出的柱面面積

(2)當(dāng)時(shí)，入射角為i，折射角為r，在中，有

，

考慮在B點(diǎn)折射，由折射定律有

解得

設(shè)從B點(diǎn)的出射光線交軸于C點(diǎn)，由圖可知，在中，，，可得

則有

解得

光在玻璃中傳播速度為

光從A點(diǎn)傳播到C點(diǎn)的時(shí)間為

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】鉛球是田徑運(yùn)動(dòng)的投擲項(xiàng)目之一，它可以增強(qiáng)體質(zhì)，特別是對(duì)發(fā)展軀干和上下肢的力量有顯著作用。如圖所示，某同學(xué)斜向上拋出一鉛球，若空氣阻力不計(jì)，圖中分別是鉛球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的水平位移、速率、加速度和重力的瞬時(shí)功率隨時(shí)間變化的圖象，其中正確的是（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一根輕彈賛下端固定，豎直立在水平面上.其正上方一定局度處有一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球從靜止開(kāi)始下落，不計(jì)空氣阻力.從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中（彈簧一直保持豎直且在彈性限度內(nèi)），當(dāng)彈簧壓縮量為0.1m時(shí)，小球的重力等于彈簧對(duì)它的彈力，重力加速度g取10m/s2，小球和彈簧接觸瞬間的機(jī)械能損失不計(jì)，則（ ）

A.該彈簧的勁度系數(shù)為20N/m

B.當(dāng)彈簧壓縮量時(shí)，小球處于超重狀態(tài)

C.小球剛接觸彈簧時(shí)速度最大

D.從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球的加速度先減小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路來(lái)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及電阻和的阻值。

實(shí)驗(yàn)器材有：待測(cè)電源（不計(jì)內(nèi)阻），待測(cè)電阻，待測(cè)電阻，電壓表V（量程為，內(nèi)阻很大），電阻箱（阻值范圍為），單刀單擲開(kāi)關(guān)，單刀雙擲開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干。

（1）先測(cè)電阻的阻值。請(qǐng)將該同學(xué)的操作補(bǔ)充完整：

A.閉合開(kāi)關(guān)，將開(kāi)關(guān)連接觸點(diǎn)，讀出電壓表示數(shù)；

B.閉合開(kāi)關(guān)，將開(kāi)關(guān)連接觸點(diǎn)，調(diào)節(jié)電阻箱，使電壓表的示數(shù)仍為，同時(shí)讀出電阻箱的示數(shù)；

C.由A、B知電阻 __________。

（2）繼續(xù)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和電阻的阻值，該同學(xué)的做法是：閉合開(kāi)關(guān)，將開(kāi)關(guān)連接觸點(diǎn)，多次調(diào)節(jié)電阻箱，讀出多組電阻箱示數(shù)和對(duì)應(yīng)的電壓表示數(shù)。由測(cè)得的數(shù)據(jù)，繪出了如圖乙所示的圖線，則電源電動(dòng)勢(shì) __________（保留三位有效數(shù)字），電阻 __________（保留兩位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩滑塊質(zhì)量分別為2kg和4kg，用一輕繩將兩滑塊相連后分別置于兩等高的光滑水平面上，并用手按著滑塊不動(dòng)，第一次是將一輕質(zhì)動(dòng)滑輪置于輕繩上，然后將一質(zhì)量為4kg的鉤碼C掛于動(dòng)滑輪上，只釋放A而按著B不動(dòng)；第二次是將鉤碼C取走，換作豎直向下的40N的恒力作用于動(dòng)滑輪上，只釋放B而按著A不動(dòng)。重力加速度g＝10m/s2，則兩次操作中A和B獲得的加速度之比為（ ）

A.2：1B.5：3C.4：3D.2：3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，用a、b兩種不同頻率的光分別照射同一金屬板，發(fā)現(xiàn)當(dāng)a光照射時(shí)驗(yàn)電器的指針偏轉(zhuǎn)，b光照射時(shí)指針未偏轉(zhuǎn)，以下說(shuō)法正確的是（　　）

A.增大a光的強(qiáng)度，驗(yàn)電器的指針偏角一定減小

B.a光照射金屬板時(shí)驗(yàn)電器的金屬小球帶負(fù)電

C.a光在真空中的波長(zhǎng)小于b光在真空中的波長(zhǎng)

D.a光在真空中的速度大于b光在真空中的速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖所示的電路研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，其中電極K由金屬鉀制成，其逸出功為2.25V。用某一頻率的光照射時(shí)，逸出光電子的最大初動(dòng)能為1.50eV，電流表的示數(shù)為I。已知普朗克常量約為6.6×1034Js,下列說(shuō)法正確的是( )

A. 金屬鉀發(fā)生光電效應(yīng)的截止頻率約為5.5×1014Hz

B. 若入射光頻率加倍，光電子的最大初動(dòng)能變?yōu)?/span>3.00eV

C. 若入射光頻率加倍，電流表的示數(shù)變?yōu)?/span>2I

D. 若入射光頻率加倍，遏止電壓的大小將變?yōu)?/span>5.25V

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】圖甲，用“碰撞實(shí)驗(yàn)器”可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。

(1)實(shí)驗(yàn)中，直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通過(guò)僅測(cè)量__________（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問(wèn)題。

A．小球開(kāi)始釋放的高度h

B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程

(2)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓入射球m1多次從斜軌上S位置由靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置______，測(cè)量平拋射程______。然后，把被碰小球m2靜置于軌道上O點(diǎn)正上方，再將入射球m1從斜軌上S位置由靜止釋放，與小球m2相碰，并多次重復(fù)。接下來(lái)要完成的必要步驟是_____。（填選項(xiàng)前的符號(hào)）

A．用天平測(cè)量?jī)蓚�(gè)小球的質(zhì)量m1、m2

B．測(cè)量小球m1，開(kāi)始釋放的高度h

C．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

D．分別找到m1、m2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

E．測(cè)量平拋射程OM、ON

(3)若兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為__________（用(2)中測(cè)量的量表示）；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為__________（用(2)中測(cè)量的量表示）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】細(xì)管 AB 內(nèi)壁光滑、厚度不計(jì)，加工成如圖所示形狀。長(zhǎng) L＝0.5m 的 BD 段豎直，其 B 端與半徑 R＝0.3m 的光滑圓弧軌道平滑連接，P 點(diǎn)為圓弧軌道的最高點(diǎn)。CD 段是半徑 R＝0.3m 的四分之一圓弧，AC 段在水平面上。管中有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球 a、b， 質(zhì)量分別為 ma＝6kg、mb＝2kg。最初 b 球靜止在管內(nèi) AC 段某一位置，a 球以速度 v0 水平向右運(yùn)動(dòng)，與b 球發(fā)生彈性碰撞。重力加速度g 取10m/s2。

（1）若 v0＝4m/s，求碰后 a、b 兩球的速度大�。�

（2）若 a 球恰好能運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)，求 v0的大小，并通過(guò)分析判斷此情況下 b 球能否通過(guò) P 點(diǎn)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案