Question

（2006?鎮(zhèn)江模擬）一列貨車(chē)以8m/s的速度在鐵路上勻速行駛，由于調(diào)度事故，在大霧中后面600m處有一列快車(chē)以20m/s的速度在同一軌道上行駛，快車(chē)司機(jī)趕快合上制動(dòng)器，快車(chē)要滑行2000m才能停下來(lái)，請(qǐng)判斷兩車(chē)會(huì)不會(huì)相撞？

Answer 1

分析：在兩車(chē)速度相等前，兩車(chē)的距離逐漸減小，若沒(méi)相撞，則不會(huì)相撞，因?yàn)樗俣认嗟戎�后，兩�?chē)的距離又逐漸增大．所以判斷兩車(chē)是否相撞，通過(guò)判斷速度相等時(shí)，有無(wú)相撞．通過(guò)速度相等，求出運(yùn)行的時(shí)間，然后根據(jù)位移公式求出兩車(chē)的位移進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v2-v02=2ax得
  快車(chē)加速度為 a=

-v22

2x

=

-400

2×2000

m/s2=-0.1m/s2
兩車(chē)速度相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間t=

v1-v2

a

=

8-20

-0.1

s=120s
  貨車(chē)位移 x_貨=v₁t=8×120=960m 
快車(chē)位移 x_快=

v2+v1

2

t=

20+8

2

×120m=1680m
則   x_貨+x₀=960+600=1560m＜x_快  
故兩車(chē)會(huì)相撞．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道判斷兩車(chē)有無(wú)相撞，通過(guò)速度相等時(shí)，判斷有無(wú)碰撞．因?yàn)樗俣认嗟戎�前，兩�?chē)距離逐漸減小，若沒(méi)有相撞，速度相等后，距離逐漸增大，就不會(huì)相撞．