Question

7．如圖，質(zhì)量相同的兩物體a、b，用不可伸長的輕繩跨接在同一光滑的輕質(zhì)定滑輪兩側(cè)，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上．初始時用力壓住b使a、b靜止，撤去此壓力后，a開始運動，在a下降的過程中，b始終未離開桌面．在此過程中（　�。�

• A． a的動能小于b的動能
• B． 繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和為零
• C． a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量
• D． a物體機械能的減少量大于b物體機械能的增加量

Answer 1

分析 b的速度在繩子方向的分速度與a的速度相等，比較出速度大小即可比較動能的大�。�

解答 解：A、將b的實際速度進行分解如圖：

由圖可知v_a=v_bcosθ，即a的速度小于b的速度，故a的動能小于b的動能，故A正確；
B、設(shè)在很小的一小段時間t內(nèi)，繩子的拉力與物體的速度幾乎不變，可以按勻速直線運動處理：繩子對a的拉力和對b的拉力大小相等，繩子對a做的功等于-F_Tv_at，繩子對b的功等于拉力與拉力方向上b的位移的乘積，即：F_Tv_bcosθt，又v_a=v_bcosθ，所以繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的絕對值相等，二者代數(shù)和為零；由以上的分析可知，在a下降的過程中，繩的拉力對a所做的功與對b所做的功的代數(shù)和始終為零，故B正確；
C、a的重力勢能的減小量等于兩物體總動能的增加量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故a的重力勢能的減小量大于兩物體總動能的增加量，故C錯誤；
D、由于有摩擦力做功，故ab系統(tǒng)機械能不守恒，則二者機械能的變化量不相等，a物體機械能的減少量大于b物體機械能的增加量．故D正確．
故選：ABD

點評 本題考查了有摩擦力作用下的系統(tǒng)功能轉(zhuǎn)化關(guān)系，克服摩擦力做功時，系統(tǒng)的機械能減少，減少的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．