Question

7．如圖所示，A是靜止在赤道上的物體，隨地球自轉(zhuǎn)而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．B、C是同一平面內(nèi)兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是地球同步衛(wèi)星．已知第一宇宙速度為v，物體A和衛(wèi)星B、C的線速度大小分別為v_A、v_B、v_C，周期大小分別為T_A、T_B、T_C，則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． v_A=v_C=v
• B． v_A＜v_C＜v_B＜v
• C． T_A=T_C＞T_B
• D． v_A＜v_B＜v_C

Answer 1

分析 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較B、C的線速度、周期大小

解答 解：A、地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_A=ω_C，根據(jù)v=rω，C的線速度大于A的線速度．
根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得B的線速度大于C的線速度，但均小于第一宇宙速度；故AD錯(cuò)誤，B正確；
C、衛(wèi)星C為同步衛(wèi)星，所以T_A=T_C，根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$得C的周期大于B的周期，故C正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω，a=rω²比較線速度的大小和向心加速度的大小，根據(jù)萬有引力提供向心力比較b、c的線速度、角速度、周期和向心加速度大小