17.印度首個火星探測器“曼加里安”號于2014年9月24日成功進入火星軌道.印度由此進入外空探測“精英俱樂部”,成為具備火星軌道探測能力的國家.已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,地球的半徑約為火星半徑的2倍,則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動的速率約為(  )
A.35.2km/sB.5.0km/sC.3.5km/sD.17.7km/s

分析 航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動時,由火星的萬有引力提供向心力,根據(jù)萬有引力定律和向心力公式可列出含速率的方程;再研究近地的速度與地球質(zhì)量的關系,聯(lián)立即可求解.

解答 解:航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動時,由火星的萬有引力提供向心力,則有:
   G$\frac{{M}_{火}{m}_{航}}{{R}_{火}^{2}}$=m$\frac{{v}_{航}^{2}}{{R}_{火}^{2}}$ ①
對于近地,由地球的萬有引力提供向心力,則得:
  G$\frac{{M}_{地}{m}_{近}}{{R}_{地}^{2}}$=m$\frac{{v}_{近}^{2}}{{R}_{地}^{2}}$ ②
由①②得:$\frac{{v}_{航}}{{v}_{近}}$=$\sqrt{\frac{{M}_{火}{R}_{地}}{{M}_{地}{R}_{火}}}$=$\sqrt{\frac{1}{10}×\frac{2}{1}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$
又近地的速度約為 v=7.9km/s
可得:航天器的速率為 v=$\frac{{v}_{近}}{\sqrt{5}}$=$\frac{7.9}{2.236}$km/s≈3.5km/s
故選:C.

點評 對于衛(wèi)星類型,關鍵建立衛(wèi)星運動的模型,理清其向心力來源:萬有引力,根據(jù)萬有引力等于向心力進行解答.

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B.x軸表示時間,y軸表示物體運動的速度
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A.μ1=0.125    μ2=0.125B.μ1=0.1    μ2=0.14
C.μ1=0.1      μ2=0.12D.μ1=0.2    μ2=0.15

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