Question

14．如圖所示為一升降機(jī)豎直向上運(yùn)動時(shí)速度隨時(shí)間變化的圖線．
（1）詳細(xì)描述升降機(jī)的運(yùn)動情況
（2）升降機(jī)上升的總高度；
（3）畫出升降機(jī)在10s內(nèi)加速度隨時(shí)間變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖象的形狀，就可分析升降機(jī)的運(yùn)動情況．
（2）速度時(shí)間圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，升降機(jī)上升的總高度等于圖中梯形面積的大小．
（3）圖線的斜率表示加速度，求出加速度，再畫出圖象．

解答 解：以升降機(jī)豎直向上運(yùn)動方向?yàn)檎�方向�?br />（1）0～2s：升降機(jī)以加速度 a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{6-0}{2}$=3m/s²，勻加速上升；
2s～6s：升降機(jī)以速度v=6m/s，勻速上升；
6s～10s：升降機(jī)以加速度 a′=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-6}{4}$=-1.5m/s²，勻減速上升．
（2）由v-t圖象可得：升降機(jī)上升的高度在數(shù)值上等于圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，即：
  h=$\frac{10+4}{2}×6$m=42m
（3）畫出升降機(jī)在10s內(nèi)加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖．

答：
（1）0～2s：升降機(jī)以加速度3m/s²勻加速上升；2s～6s：升降機(jī)以速度v=6m/s，勻速上升；6s～10s：升降機(jī)以加速度-1.5m/s²，勻減速上升．
（2）升降機(jī)上升的高度是42m．
（3）畫出升降機(jī)在10s內(nèi)加速度隨時(shí)間變化的圖線如圖．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線的斜率和圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示的含義．