Question

一輛轎車勻速以v＝10 m/s的速度闖紅燈，一警車立即以a＝2 m/s²的加速度由靜止啟動(dòng)追趕，求：(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間追上轎車？ (2)在警車追上轎車之前，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)？?jī)绍囬g的最大距離是多少？

Answer 1

（1）10s（2）25m

解析試題分析：（1）設(shè)經(jīng)時(shí)間t₁追上，則此過(guò)程中：X_轎＝vt₁＝X_警＝at²/2
解得：t₁＝10s        
此時(shí)：v_警＝at₁＝20m/s=2v
（2）當(dāng)二者速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)，
設(shè)用時(shí)為t₂，則：
V_警＝at₂＝v＝10m/s
解得：t₂＝5s
最大距離：△Xm＝vt₂-(at₂²/2)=25m
考點(diǎn)：本題考查了追擊相遇問題
點(diǎn)評(píng)：（1）警車追上轎車時(shí)，兩者位移相等，通過(guò)位移相等求出追及的時(shí)間，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出警車的速度，從而得出兩車的速度關(guān)系．（2）兩車在速度相等之前，警車的速度小于轎車的速度，兩者距離越來(lái)越大，速度相等后，警車的速度大于轎車的速度，兩者距離越來(lái)越小，知速度相等時(shí)，兩車有最大距離．