如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一條
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圓弧形軌道AB，其半徑為R=1.0m，B點的切線方向恰好為水平方向．一個質(zhì)量為m=2.0kg的小滑塊，從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑，到達軌道末端B點時的速度為v=4.0m/s，然后做平拋運動，落到地面上的C點．若軌道B端距地面的高度h=5.0m（不計空氣阻力，取g=10m/s2），求：
（1）小滑塊在AB軌道克服阻力做的功；
（2）小滑塊落地時的動能．
分析：（1）小滑塊從A運動至B過程中，重力做正功，摩擦力做負功，支持力不做功，可根據(jù)動能定理列式求解；
（2）小滑塊由B運動到C過程，只有重力做功，機械能守恒，可有機械能守恒定律列式求解；也可用動能定理列式求解；還可以有平拋運動知識求出末速度后求解．
解答：解：（1）設(shè)小滑塊在AB軌道上克服阻力做功為W，對于從A至B過程，根據(jù)動能定理得
mgR-W=
1
2
mv2-0
代入數(shù)據(jù)解得 W=4 J
即小滑塊在AB軌道克服阻力做的功為4J．
（2）設(shè)小滑塊落地時的動能為Ek，
取地面為零重力勢能參照考面，
由于平拋過程中只有重力做功，
故根據(jù)機械能守恒定律得
1
2
mv2+mgh=Ek+0
代入數(shù)據(jù)解得 
Ek=116 J
即小滑塊落地時的動能為116J．
點評：小球的運動分為兩個過程，分析清楚兩個過程中各個力做功的情況后，可以用動能定理列式求解，同時要注意能用機械能守恒定律求解的問題都能用動能定理求解！
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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個粗糙的
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圓弧軌道，其半徑R=0.4m，軌道的最低點距地面高度h=1.25m．質(zhì)量m=0.1kg的小滑塊從軌道的最高點由靜止釋放，到達最低點時以一定的水平速度離開軌道，落地點距軌道最低點的水平距離s=0.8m．空氣阻力不計，取g=l0m/s2，求：
（1）小滑塊離開軌道時的速度大�。�
（2）小滑塊在軌道上運動的過程中，摩擦力所做的功．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定兩個很靠近的同心圓形軌道，外軌道ABCD光滑，內(nèi)軌道A′B′C′D′的上半部分B′C′D′粗糙，下半部分B′A′D′光滑，一質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道的最低點A，以初速度v0向右運動，球的尺寸略小于兩圓間距，已知圓形軌道的半徑R=0.32m，取g=10m/s2．
（1）若要使小球始終緊貼外圓做完整的圓周運動，初速度v0至少為多少
（2）若v0=3.8m/s，經(jīng)過一段時間小球到達最高點，內(nèi)軌道對小球的支持力F=2N，則小球在這段時間內(nèi)克服摩擦力做的功是多少
（3）若v0=3.9m/s，經(jīng)過足夠長的時間后，小球?qū)⒃贐AD間做往復(fù)運動，則小球經(jīng)過最低點A時受到的支持力為多少？小球在整個運動過程中減少的機械能是多少．

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