Question

4．人造樹脂是常用的眼鏡鏡片材料，如圖所示，光線射在一人造樹脂立方體上，經折射后，射在桌面上的P點，已知光線的入射角為30°，OA=5cm，AB=20cm，BP=12cm，求該人造樹脂材料的折射率n．

Answer 1

分析 先根據圖中的幾何關系，求出折射光線的折射角的正弦值，然后由折射率的定義式即可求得．

解答 解：將過O點的法線延長，與BP交于D點，如圖，由幾何關系可得：

PD=BP-BD=BP-AO=12-5=7cm
$OP=\sqrt{O{D}^{2}+P{D}^{2}}=\sqrt{A{B}^{2}+P{D}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}+{7}^{2}}=\sqrt{449}$cm≈21.2cm
所以：$sinγ=\frac{PD}{OP}=\frac{7}{21.2}$
該人造樹脂材料的折射率：$n=\frac{sin30°}{sinγ}=\frac{0.5}{\frac{7}{21.2}}≈1.5$
答：該人造樹脂材料的折射率是1.5．

點評 該題考查光的折射定律，在已知入射角的情況下，結合幾何關系來確定折射角的大小或折射角的正弦值的大小是解答的關鍵．所以解答的思路是先求出折射角的正弦值．