Question

1．兩顆衛(wèi)星在同一軌道上繞地球做勻速圓周運動，這兩顆衛(wèi)星的（　　）

• A． 線速度相同
• B． 周期相同
• C． 質(zhì)量一定相同
• D． 向心力一定相同

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式得到衛(wèi)星的周期與軌道半徑的關(guān)系式，再進行分析．

解答 解：A、設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M．則對于在軌衛(wèi)星，有：F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于兩顆衛(wèi)星的軌道半徑相等，所以周期一定相同，線速度大小相等，但方向一定不同，故A錯誤，B正確；
C、兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相同，向心力與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)，大小不一定相等．故CD錯誤．
故選：B

點評 在建立物理模型的基礎(chǔ)上，靈活選擇向心力公式的形式是解決這類問題的關(guān)鍵，此題屬于常規(guī)題．