Question

如圖，不計電阻的U形導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌寬l=0.5m，左端連接阻值為0.4Ω的電阻R．在導(dǎo)軌上垂直于導(dǎo)軌放一電阻為0.1Ω的導(dǎo)體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質(zhì) 量為m=2.4g的重物，圖中L=0.8m．開始重物與水平地面接觸并處于靜止．整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感強(qiáng)度B₀=0.5T，并且以

△B

△t

=0.1(T/s)的規(guī)律在增大．不計摩擦阻力．求至少經(jīng)過多長時間才能將重物吊起？（g=10m/s²）

Answer 1

分析：穿過回路的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻變化，知產(chǎn)生的電流恒定，則MN所受的安培力增大，當(dāng)安培力等于m的重力時，重物被吊起，根據(jù)平衡求出被吊起時的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，再根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出經(jīng)歷的時間．

解答：解：以MN為研究對象，有BIl=T；以重物為研究對象，有T+N=mg．
由于B在增大，安培力BIl增大，繩的拉力T增大，地面的支持力N減小，
當(dāng)N=0，重物將被吊起．
此時    BIl=mg     
 B=B0+

△Bt

△t

=0.5+0.1t
感應(yīng)電動勢E=

△φ

△t

=

S△B

△t

=0.04(V)
感應(yīng)電流  I=

E

RMN+R

=0.08(A)
由以上各式解得：t=1s   
答：至少經(jīng)過1s時間才能將重物吊起．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握法拉第電磁感應(yīng)定律E=N

△?

△t

=N

△B?S

△t

，知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率恒定，電流則恒定，根據(jù)共點力平衡進(jìn)行求解．