Question

如圖所示，一傳送帶與水平面夾角為θ＝30°，以2 m/s的恒定速度順時(shí)針運(yùn)行．現(xiàn)將一質(zhì)量為10 kg的工件輕放于傳送帶底端，經(jīng)一段時(shí)間送到高度為2 m的高處，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝.求帶動(dòng)皮帶的電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能．

 

Answer 1

【答案】

280 J

【解析】設(shè)工件向上運(yùn)動(dòng)距離s時(shí)，速度達(dá)到傳送帶的速度v，由動(dòng)能定理可知

－mgssin30°＋μmgscos30°＝0－mv²

代入數(shù)值，解得s＝0.8 m，說(shuō)明工件未到達(dá)平臺(tái)時(shí)，速度已達(dá)到v，所以工件動(dòng)能的增量為

ΔE_k＝mv²＝20 J

工件重力勢(shì)能增量為

ΔE_p＝mgh＝200 J

在工件加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，工件的平均速度為，因此工件的位移是皮帶運(yùn)動(dòng)距離的，即

s′＝2s＝1.6 m

由于滑動(dòng)摩擦力做功而增加的內(nèi)能為

Q＝fΔs＝μmgcos30°(s′－s)＝60 J

故電動(dòng)機(jī)多消耗的電能為

ΔE＝ΔE_k＋ΔE_p＋Q＝280 J.

思路分析：現(xiàn)根據(jù)動(dòng)能定理解出工件向上運(yùn)動(dòng)的距離，從而判斷工件的位置，繼而算出工件動(dòng)能的增加量，重力勢(shì)能的增加量，然后根據(jù)功能關(guān)系以及能量守恒定律解題

試題點(diǎn)評(píng)：本題考查了能的綜合練習(xí)，熟練運(yùn)用動(dòng)能定理，功能關(guān)系以及能量守恒定律可幫助解題