Question

14．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為E₀（未知），內(nèi)阻不記，滑動(dòng)變阻器的滑片P處于R的中點(diǎn)，一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的粒子（重力不計(jì)）從加速電場(chǎng)AK當(dāng)中的s₃點(diǎn)由靜止經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿s₁s₂方向從邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形廠區(qū)的中間進(jìn)入有界均勻場(chǎng)區(qū)，當(dāng)場(chǎng)區(qū)內(nèi)只加豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)（電場(chǎng)強(qiáng)度為E）時(shí)，帶電粒子恰從b點(diǎn)射出場(chǎng)區(qū)．求電源的電動(dòng)勢(shì)E₀．

Answer 1

分析 先有恒定電流知識(shí)求得加速電場(chǎng)的加速電壓，再有帶電粒子在AK電場(chǎng)中，做勻加速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理求得到達(dá)k板時(shí)的速度，在abcd中粒子做類平拋，根據(jù)偏轉(zhuǎn)知識(shí)求解即可．

解答 解：有恒定電流中串并聯(lián)知識(shí)可得：${U}_{AK}=\frac{{E}_{0}}{R}×\frac{1}{2}R=\frac{{E}_{0}}{2}$
帶電粒子在AK電場(chǎng)中，做勻加速運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理得：
${U}_{AK}q=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得：$m{v}_{0}^{2}=2{U}_{AK}q={E}_{0}q$
粒子進(jìn)入abcd電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：L=v₀t，解得：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)：$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，加速度：$a=\frac{Eq}{m}$，
代入數(shù)據(jù)得；$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}\frac{Eq}{m}（\frac{L}{{v}_{0}}）^{2}$，即：1=$\frac{EqL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{EqL}{{E}_{0}q}$，
解得：E₀=EL
答：電源的電動(dòng)勢(shì)E₀為EL．

點(diǎn)評(píng) 本題是恒定電流和電場(chǎng)知識(shí)結(jié)合的題目，在各自的范圍內(nèi)利用各自原理解題即可，利用兩塊知識(shí)連接時(shí)相同的物理量相等求解即可．