Question

（2010?重慶模擬）跳傘運(yùn)動(dòng)員從高度H處由靜止下落，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員沿直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程，最后以速度v著地．將運(yùn)動(dòng)員和傘看成一個(gè)系統(tǒng)，總質(zhì)量為M．在這兩個(gè)過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A．阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功，全程做功等于

  1

  2

  Mv²-MgH
• B．系統(tǒng)受到的合外力始終做正功，全程做功等于

  1

  2

  Mv²
• C．重力在加速過程中做的功比減速過程中做的功多
• D．重力在加速過程中做的功比減速過程中做的功少

Answer 1

分析：運(yùn)動(dòng)員從高度H處由靜止，先加速下降后減速下降，最后以速度v著地．則全過程中阻力做功，可由動(dòng)能定理結(jié)合重力做功求出．而重力做功的多少與運(yùn)動(dòng)快慢無關(guān)，是由高度決定．

解答：解：A、選取運(yùn)動(dòng)員從靜止到速度為v過程，由動(dòng)能定理可得：MgH-Wf=

1

2

Mv2-0，則有Wf=MgH-

1

2

Mv2上式是克服阻力做的功，所以阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功，全程做功等于

1

2

Mv²-MgH．故A正確；
B、運(yùn)動(dòng)員下落中當(dāng)加速下降時(shí)，合力做正功；當(dāng)減速下降時(shí)，合力卻做負(fù)功．故B錯(cuò)誤；
C、重力做功由高度決定，然而在加速過程與減速過程中高度不清楚，所以無法確定大小，故C錯(cuò)誤；
D、重力做功由高度決定，然而在加速過程與減速過程中高度不清楚，所以無法確定大小，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評：阻力做功與路徑有關(guān)，而重力做功與初末位置高度有關(guān)．對于阻力做功與克服阻力做功必須交代清楚，因?yàn)榍罢呤秦?fù)值，后者是正．