Question

19．某小組同學(xué)利用如圖甲所示的裝置來(lái)探究機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①把力傳感器M固定，并在掛鉤正下方固定一個(gè)小圓環(huán)；（環(huán)中的光滑小孔O剛好能穿過(guò)一根細(xì)線）
②一根不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)線一端固定一個(gè)小金屬球，另一端穿過(guò)小孔O固定在傳感器的掛鉤上；
③小金屬球處于豎直靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，從拉力傳感器中得到的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙中的②所示；
④細(xì)線處于水平伸直狀態(tài)，小金屬球由靜止釋放，從拉力傳感器中得到的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙中的①所示．
回答下列問(wèn)題：
（1）由于重力加速度未知，為探究機(jī)械能是否守恒，需要測(cè)量或已知哪些物理量CD；
A．小金屬球的質(zhì)量m          B．細(xì)線的長(zhǎng)度l          C．圖乙中的F₀的大小     
D．圖乙中F₁的大小             E．小金屬球在最低點(diǎn)C的速度
（2）若已經(jīng)由實(shí)驗(yàn)得到（1）中所需物理量，為驗(yàn)證小金屬球由最高點(diǎn)A到最低點(diǎn)C的過(guò)程機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式2F₀=F₁-F₀是否成立．（用（1）中所選物理量的符號(hào)表示）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)減小的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，結(jié)合牛頓第二定律，及圖象信息，即可求解；
（2）利用合力提供向心力，可求解小球在最低點(diǎn)C的速度大小，再根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答 解：（1）由于重力加速度未知，則有通過(guò)靜止時(shí)，繩子的拉力F₀，可知，小球的重力G=mg=F₀，
小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律，則有：F₁-F₀=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{l}$
因此有，F(xiàn)₀l=$\frac{1}{2}$（F₁-F₀）l；
即有，F(xiàn)₀=$\frac{1}{2}$（F₁-F₀），
由上可知，故選：CD．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgl=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$，結(jié)合以上分析，則有2F₀=F₁-F₀．
故答案為：（1）CD；（2）2F₀=F₁-F₀．

點(diǎn)評(píng) 無(wú)論采用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律．