Question

19．某小組同學利用如圖甲所示的裝置來探究機械能守恒定律，實驗步驟如下：

①把力傳感器M固定，并在掛鉤正下方固定一個小圓環(huán)；（環(huán)中的光滑小孔O剛好能穿過一根細線）
②一根不可伸長的輕細線一端固定一個小金屬球，另一端穿過小孔O固定在傳感器的掛鉤上；
③小金屬球處于豎直靜止狀態(tài)時，從拉力傳感器中得到的拉力隨時間變化的關系圖象如圖乙中的②所示；
④細線處于水平伸直狀態(tài)，小金屬球由靜止釋放，從拉力傳感器中得到的拉力隨時間變化的關系圖象如圖乙中的①所示．
回答下列問題：
（1）由于重力加速度未知，為探究機械能是否守恒，需要測量或已知哪些物理量CD；
A．小金屬球的質量m          B．細線的長度l          C．圖乙中的F₀的大小     
D．圖乙中F₁的大小             E．小金屬球在最低點C的速度
（2）若已經由實驗得到（1）中所需物理量，為驗證小金屬球由最高點A到最低點C的過程機械能是否守恒，只需驗證等式2F₀=F₁-F₀是否成立．（用（1）中所選物理量的符號表示）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)減小的重力勢能等于增加的動能，結合牛頓第二定律，及圖象信息，即可求解；
（2）利用合力提供向心力，可求解小球在最低點C的速度大小，再根據(jù)機械能守恒的表達式可以求出所要求的關系式．

解答 解：（1）由于重力加速度未知，則有通過靜止時，繩子的拉力F₀，可知，小球的重力G=mg=F₀，
小球在最低點，由牛頓第二定律，則有：F₁-F₀=m$\frac{{v}_{c}^{2}}{l}$
因此有，F(xiàn)₀l=$\frac{1}{2}$（F₁-F₀）l；
即有，F(xiàn)₀=$\frac{1}{2}$（F₁-F₀），
由上可知，故選：CD．
（2）根據(jù)機械能守恒的表達式有：mgl=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$，結合以上分析，則有2F₀=F₁-F₀．
故答案為：（1）CD；（2）2F₀=F₁-F₀．

點評 無論采用什么樣的方法來驗證機械能守恒，明確其實驗原理都是解決問題的關鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應用所學運動學的基本規(guī)律．