如圖所示，寬度為L=0.20m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.50T．一根質(zhì)量為m=10g的導體棒ab放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現(xiàn)用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v=10m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大�。�
（2）作用在導體棒上的拉力的大�。�
（3）從某一位置開始記錄，當導體棒移動30cm時撤去拉力，直到導體棒靜止．求整個過程（從開始記錄到棒靜止）電阻R上產(chǎn)生的熱量．
分析：（1）導體棒沿導軌向右勻速運動時垂直切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由公式E=BLv求出，再由歐姆定律求解感應(yīng)電流的大�。�
（2）安培力的大小為F安=BIL．導體棒勻速運動時，拉力與安培力大小相等，即可求出拉力的大小．
（3）分兩個過程求解熱量：勻速運動過程，由焦耳定律求熱量；撤去拉力后過程，導體棒做減速運動，由能量守恒定律求解熱量．
解答：解：（1）導體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=BLv=1.0V
感應(yīng)電流為  I
E
R
=1.0 A
（2）導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡
即有  F=F安=BIL=0.1N
（3）導體棒移動30cm的時間為 t=
l
v
=0.03s
根據(jù)焦耳定律，Q1=I2R t=0.03J  
撤去F后，導體棒做減速運動，其動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，則根據(jù)能量守恒，有
 Q2=
1
2
mv2=0.5J
故電阻R上產(chǎn)生的總熱量為   Q=Q1+Q2=0.53J
答：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小為1A；
（2）作用在導體棒上的拉力的大小是0.1N；
（3）整個過程電阻R上產(chǎn)生的熱量是0.53J．
點評：本題是簡單的電磁感應(yīng)與力學知識的綜合題，從力和能兩個角度進行研究．
練習冊系列答案
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如圖所示，寬度為L=0.2m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=1.0Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B=0.2T．一根質(zhì)量為m=10g的導體棒MN放在導軌上，并與導軌始終接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．現(xiàn)用垂直MN的水平拉力F拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，速度為v=5.0m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求：
（1）在閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小I；
（2）作用在導體棒上拉力的大小F；
（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量Q．

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如圖所示，寬度為L=0.5m的足夠長的平行金屬導軌MN、PQ的電阻不計，垂直導軌水平放置一質(zhì)量為m=0.5kg、電阻為R=4Ω的金屬桿CD，導軌上端跨接一個阻值RL=4Ω的燈泡，整個裝置處于垂直于導軌平面的勻強磁場中，導軌平面與水平面之間的夾角為θ=60°，金屬桿由靜止開始下滑，且始終與導軌垂直并良好接觸，動摩擦因數(shù)為μ=
3
2
，下滑過程中當重力的最大功率P=12W時燈泡剛好正常發(fā)光（g=10m/s2）．求：
（1）磁感應(yīng)強度B的大小；
（2）燈泡的額定功率PL；
（3）金屬桿達到最大速度一半時的加速度大�。�

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（2010?濟南一模）如圖所示，寬度為L=0.20m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平桌面上，導軌的一端連接阻值為R=0.9Ω的電阻．導軌cd段右側(cè)空間存在垂直桌面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.50T．一根質(zhì)量為m=10g，電阻r=0.1Ω的導體棒ab垂直放在導軌上并與導軌接觸良好．現(xiàn)用一平行于導軌的輕質(zhì)細線將導體棒ab與一鉤碼相連，將重物從圖示位置由靜止釋放．當導體棒ab到達cd時，鉤碼距地面的高度為h=0.3m．已知導體棒ab進入磁場時恰做v=10m/s的勻速直線運動，導軌電阻可忽略不計，取g=10m/s2．求：
（1）導體棒ab在磁場中勻速運動時，閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小
（2）掛在細線上的鉤碼的重力大小
（3）求導體棒ab在磁場中運動的整個過程中電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一特殊的電子元件，如果將其作用等效成一個電阻，則其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即等效電阻R=kU，式中k為恒量．框架上有一質(zhì)量為m的金屬棒水平放置，金屬棒與框架接觸良好無摩擦，離地高為h，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與框架平面相垂直．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動．不計金屬棒電阻，問：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流多大？方向如何？
（2）金屬棒經(jīng)過多長時間落到地面？
（3）金屬棒從釋放到落地過程中在電子元件上消耗的電能多大？

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（2012?鹽城三模）如圖所示，寬度為L的金屬框架豎直固定在絕緣地面上，框架的上端接有一個電子元件，其阻值與其兩端所加的電壓成正比，即R=kU，式中k為常數(shù)．框架上有一質(zhì)量為m，離地高為h的金屬棒，金屬棒與框架始終接觸良好無摩擦，且保持水平．磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于框架平面向里．將金屬棒由靜止釋放，棒沿框架向下運動，不計金屬棒電阻．重力加速度為g．求：
（1）金屬棒運動過程中，流過棒的電流的大小和方向；
（2）金屬棒落到地面時的速度大小；
（3）金屬棒從釋放到落地過程中通過電子元件的電量．

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