Question

（2012全國(guó)高考山東理綜卷）如圖所示，相距為L的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是(　)

A．P＝2mgvsinθ

B．P＝3mgvsinθ

C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sinθ

D．在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中， R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

AC　[解析] 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖甲所示．

圖甲

mgsinθ＝BIL

I＝

所以mgsinθ＝①

當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖乙所示．

圖乙

mgsinθ＋F＝②

由①②可得F＝mgsinθ

功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正確．

當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖丙所示．

圖丙

a＝③

由①③可得 a＝gsinθ

故C正確．

當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v時(shí)，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯(cuò)誤．