Question

1．如圖所示，氣缸水平固定放置，氣缸內(nèi)氣體溫度為t₁=27℃時，氣缸內(nèi)活塞處于平衡狀態(tài)，活塞與氣缸壁間的摩擦不計(jì)，活塞截面積為S=12cm²，大氣壓強(qiáng)為p₀=1.0×10⁵Pa，當(dāng)氣缸內(nèi)氣體溫度降低到t₂=-33℃時，現(xiàn)維持活塞的位置不變，求此時氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為多少？維持活塞的位置不變需要多大的力？

Answer 1

分析 以氣缸內(nèi)的氣體為研究對象，氣體做等容變化，找出初狀態(tài)與末狀態(tài)，然后由查理定律即可求出末狀態(tài)的壓強(qiáng)；對活塞進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡即可求出拉力．

解答 解：氣缸內(nèi)的氣體做等容變化，初狀態(tài)：p₁=p₀=1.0×10⁵Pa，T₁=273+27=300K
末狀態(tài)：p₂=？T₂=273-33=240K
由查理定律：$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}$
代入數(shù)據(jù)解得：p₂=0.8×10⁵Pa
以活塞為研究對象，當(dāng)氣缸內(nèi)的溫度降低時，氣缸內(nèi)的壓強(qiáng)進(jìn)行，所以需要受到向右的拉力，設(shè)拉力為F，則根據(jù)活塞的受力平衡可得：
p₀S=p₂S+F
所以：F=p₀S-p₂S=（1.0×10⁵Pa-0.8×10⁵Pa）×12×10^-4m²=24 N
答：此時氣缸內(nèi)的氣體壓強(qiáng)為0.8×10⁵Pa；維持活塞的位置不變需要24N的向右的力．

點(diǎn)評 本題考查理想氣體的狀態(tài)方程，要熟悉理想氣體等溫變化，用玻意耳定律；理想氣體等容變化，用查理定律；理想氣體等壓變化，用蓋•呂薩克定律．