Question

光滑水平面上A、B物體的質(zhì)量分別為1kg和2kg，用水平力F₁推物體A，同時(shí)用水平力F₂牽引物體B，F(xiàn)₁和 F₂的大小隨時(shí)間變化的表達(dá)式分別為F₁=9-t，F(xiàn)₂=3+t．（兩個(gè)力計(jì)時(shí)零時(shí)刻相同，取水平向右為正方向）．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、t=4s時(shí)刻A、B物體已經(jīng)分離
• B、0到5s內(nèi)物體A、B都做勻加速運(yùn)動(dòng)
• C、A對(duì)B的作用力在開(kāi)始的一段時(shí)間內(nèi)保持不變，后來(lái)逐漸變小
• D、t=0時(shí)刻A、B物體之間的彈力大小為5N

Answer 1

分析：兩個(gè)物體未分離時(shí)加速相同，根據(jù)牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離A或B列式，求出AB間作用力與時(shí)間t的關(guān)系式．當(dāng)A、B物體剛分離時(shí)相互作用力為零，求出時(shí)間，即可分析兩物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：兩個(gè)物體未分離時(shí)加速相同，對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律得：
F₁+F₂=（m_A+m_B）a
得：a=

F1+F2

mA+mB

=

9-t+3+t

1+2

=4m/s²；  
設(shè)A對(duì)B的作用力為F，則對(duì)B，由牛頓第二定律得：F+F₂=m_Ba
得 F=m_Ba-F₂=2×4-（3+t）=5-t（N）
當(dāng)F=0時(shí)，兩物體剛開(kāi)始分離，由上式求得 t=5s，所以0到5s內(nèi)物體A、B都向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；
由上式得知，F(xiàn)從開(kāi)始就隨時(shí)間的延長(zhǎng)而減小；
t=0時(shí)，F(xiàn)=5N，故AC錯(cuò)誤，BD正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：AC

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵要靈活選擇研究對(duì)象，運(yùn)用牛頓第二定律得到AB間的作用力表達(dá)式，再進(jìn)行分析．