Question

18．如圖所示，在邊長為a的正方形區(qū)域內有勻強磁場，磁感應強度為B，其方向垂直紙面向外，一個邊長也為a的單匝正方形導線框架EFGH正好與上述磁場區(qū)域的邊界重合，導線框的電阻為R．現使導線框以周期T繞其中心O點在紙面內勻速轉動，經過$\frac{T}{8}$導線框轉到圖中虛線位置，則在這$\frac{T}{8}$時間內（　�。�

• A． 順時針方向轉動時，感應電流方向為E→F→G→H→E
• B． 平均感應電動勢大小等于$\frac{8（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{T}$
• C． 平均感應電動勢大小等于$\frac{16{a}^{2}B}{9T}$
• D． 通過導線框橫截面的電荷量為$\frac{（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{R}$

Answer 1

分析 根據楞次定律判斷感應電流的方向．
運用法拉第電磁感應定律求出平均感應電動勢大�。�
根據電量的表達式求出通過導線框橫截面的電荷量．

解答 解：A、由于虛線位置是經過$\frac{T}{8}$到達的，而且線框是順時針方向轉動，所以線框的磁通量是變小的．
根據楞次定律，感應電流產生的磁場跟原磁場方向相同，即感應電流產生的磁場方向為垂直紙面向外，根據右手定則，我們可以判斷出感應電流的方向為：E→H→G→F→E，故A錯誤．
B、根據法拉第電磁感應定律得：平均感應電動勢E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$，由幾何知識得：OC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$a，0A=$\frac{1}{2}$a，AB=AC，
根據幾何關系找出有磁場穿過面積的變化△s=（3-2$\sqrt{2}$）a²，解得：$\overline{E}$=$\frac{8（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{T}$，故B正確，故C錯誤．
D、通過導線框橫截面的電荷量q=$\overline{I}$•△t=$\frac{\overline{E}}{R}$•△t=$\frac{（3-2\sqrt{2}）{a}^{2}B}{R}$，故D正確．
故選：BD．

點評 分析清楚線框的運動過程、知道磁通量如何變化、求出磁通量的變化量是解題的前提與關鍵；要掌握應用楞次定律判斷感應電流方向的方法與步驟；應用楞次定律、法拉第電磁感應定律、歐姆定律與電流的定義式可以解題．