Question

如圖所示為一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由n根間距相等的平行金屬條兩端焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上，成鼠籠狀。每根金屬條的長度為l，電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D、電阻不計(jì)。圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度ω繞過兩圓環(huán)的圓心的軸OO′旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線�！笆蠡\”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機(jī)帶動，這套設(shè)備的效率為η，求電動機(jī)輸出的機(jī)械功率。

Answer 1

處于磁場中的金屬條切割磁感線的線速度為

                               ①

產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為                                ③

通過切割磁感線的金屬條的電流為           ②

磁場中導(dǎo)體受到的安培力為                                    ②

克服安培力做功的功率為                            ③

電動機(jī)輸出的機(jī)械功率為                                      ②

聯(lián)立以上各式解出                                 ②